Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 1115 ช่วงทบทวน

ณ เยอรมนี

รัฐนอร์ธไรน์

ห้องประชุมที่สถาบันมักซ์พลังค์สำหรับคณิตศาสตร์กำลังมีผู้คนที่หนาแน่น ผู้คนนั่งจนไหล่ชิดการที่โต๊ะประชุม

ขณะที่ฟาลติ้งส์มองผู้เข้าร่วมไปรอบๆ เขาก็สัมผัสได้ถึงอารมณ์ต่างๆ

เขาไม่คิดว่าสิ่งนี้จะเกิดสิ่งนี้ขึ้น

การประชุมภายในของบอว์บากิกรุ๊ปที่มีวัตถุประสงค์เพื่อแลกเปลี่ยนการวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีการรวมแรงครั้งใหญ่ ตอนนี้มันกลายเป็น ‘ช่วงทบทวน’ ไปเสียแล้ว…

ราวกับว่าพระเจ้ากำลังเล่นตลกกับเขาอยู่

ทั้งทำให้เขาทั้งมีความสุขและเป็นกังวล…

นักวิชาการที่นั่งอยู่ที่โต๊ะประชุมต่างพากันเงียบ

พวกเขาตกใจเกินกว่าจะคิดอะไรได้ และพวกเขาไม่รู้ว่าจะพูดอะไรดี…

หากพวกเขาต้องการแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ พวกเขาจะต้องอ่านบทความนี้ก่อนเท่านั้น

ด้วยเหตุนี้ เสียงที่มีอำนาจของชุมชนคณิตศาสตร์จึงยังคงเงียบอยู่ ไม่มีนักวิชาการที่มีชื่อเสียงสักคนที่แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้

“เข้าใจแล้ว…”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนเป็นคนแรกที่ทำลายความเงียบนี้ลงไป

เขามองดูเอกสารในมือแล้วยิ้ม ใบหน้าของเขาเต็มไปด้วยการแสดงออกอย่างเห็นด้วยราวกับว่าเขากำลังดูงานศิลปะที่วิจิตรบรรจงอยู่

“ยิ่งความจริงที่ลึกซึ้งและซับซ้อนมากขึ้นเท่าไหร่ การแสดงออกก็จะยิ่งเรียบง่ายมากขึ้นเท่านั้น แรงจูงใจอย่างที่เราคาดไว้ก็คือแหล่งที่มาทั่วไปของโคโฮโมโลยีทุกประเภท”

“นี่มันทำให้ผมนึกถึงอุปมาอุปไมยเรื่องถ้ำของเพลโตเลยล่ะ ความเป็นจริงเป็นภาพสะท้อนที่ไม่สมบูรณ์แบบของอุดมคติที่สมบูรณ์แบบใช่ไหม? มันเป็นเพียงการแสดงออกของแนวคิดนามธรรมในระดับต่างๆ ใช่ไหม? ตัวเลขและรูปร่างเป็นรากของจักรวาล เหมือนกับความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นเช่นกัน มันขึ้นอยู่กับว่าเรามองมันอย่างไร”

“นี่มันน่าทึ่งมาก…”

แม้ว่าศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนจะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของบอว์บากิกรุ๊ปแต่เขาก็ได้เข้าร่วมการประชุมครั้งนี้ด้วย

เดิมทีเขาเข้าร่วมการประชุมสมการอนุพันธ์ย่อยบางส่วนที่ปารีส แต่จู่ๆ เขาก็ได้ยินข่าวที่น่าอัศจรรย์นี้เข้า

หลังจากที่เขาแลกเปลี่ยนข้อมูลกับศาสตราจารย์เดอลีงย์ผ่านอีเมลสั้นๆ เขาก็ได้เรียนรู้ว่า ‘คณะกรรมการตรวจสอบ’ ยังขาดผู้เชี่ยวชาญในด้านสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอยู่ ดังนั้นเขาจึงเดินทางจากปารีสมาที่นี่ทันที

เขาอ่านเอกสารครึ่งหน้าไปแล้วระหว่างเดินทางมาที่เยอรมนี

ตอนนี้ ในที่สุดเขาก็อ่านครึ่งที่เหลือจนหมด

เขาสังเกตเห็นทุกคนกำลังมองมาที่เขาอยู่ เขาจึงวางเอกสารลงบนโต๊ะแล้วยักไหล่หนึ่งครั้ง

“พูดคร่าวๆนะ… ผมได้อ่านบทความนี้จบแล้ว และไม่มีปัญหาอะไร

“แต่อย่าเพิ่งมองมาที่ผม ผมรู้ว่าผมไม่ใช่คนเดียวที่อ่านจบ… ช่วยบอกความคิดเห็นของคุณมาหน่อยสิ”

ศาสตราจารย์เดอลีงย์ได้สบตากับศาสตราจารย์ซาร์นัก หลังจากเงียบไปครู่หนึ่งเดอลีงย์ก็พูดขึ้น

“เชิญคุณก่อนเลย เขาเป็นนักเรียนของผม ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากสำหรับผมที่จะตัดสินอย่างเป็นกลาง”

“คุณเลยโยนมันมาให้ผมเหรอเนี่ย?” ศาสตราจารย์ซาร์นักถอนหายใจขณะถอดแว่นตาออก

“สำหรับประพจน์สำคัญแบบนี้ ผมเองไม่สามารถให้การประเมินให้ได้ทันทีโดยไม่ได้อ่านซ้ำสองสามครั้ง แต่ถ้าคุณยืนยันล่ะก็…”

เขากระแอมในลำคอและพูดด้วยน้ำเสียงที่จริงจัง

“พูดตามตรงนะ ผมตกตะลึงมากเลยทีเดียว

“นี่ไม่ใช่เพียงเพราะเขาเข้าใจโปรแกรมของแลงแลนด์และทฤษฎีแรงจูงใจเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ในสาขาอื่นอีกด้วย… ผมไม่คิดว่าจะได้เห็นสิ่งนี้ในช่วงชีวิตของผมเลยสักนิด

“ผมจะไม่ให้ความเห็นเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของการพิสูจน์ข้อโต้แย้งของเขา แต่คุณค่าของวิธีการทางคณิตศาสตร์และโครงสร้างที่เขานำเสนอในบทความนี้อาจแซงหน้าความสำเร็จทั้งหมดที่เราทำในด้านเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตไปแล้วก็ได้”

“นี่มันเหมือนหนังสือมากกว่าเอกสารเสียอีก มันจะเข้ามาแทนที่องค์ประกอบของเรขาคณิตเชิงพีชคณิตในฐานะคัมภีร์ไบเบิลใหม่… ไม่สิ พระคัมภีร์มันมีพื้นฐานมาจากความเชื่อ แต่นี่คือความจริงตามวัตถุประสงค์เหมือนกับรหัสของจักรวาล”

ทุกคนที่โต๊ะประชุมดูประหลาดใจ

โดยเฉพาะศาสตราจารย์เดอลีงย์เขาพูดอะไรไม่ออก

เดอลีงย์เคยทำงานที่สถาบันพรินซ์ตันเพื่อการศึกษาขั้นสูงมาเป็นเวลานาน และเขารู้จักซาร์นักเป็นอย่างดี

เป็นเรื่องยากที่ซาร์นักจะประเมินกับใครเช่นนี้

เห็นได้ชัดว่านี่เป็นมากกว่าการพยักหน้าแค่เห็นด้วย

ศาสตราจารย์ฟาลติ้งส์อ้าปากและพูด

“การแทนที่องค์ประกอบของเรขาคณิตเชิงพีชคณิต… มันไม่สุดโต่งไปหน่อยเหรอ?”

องค์ประกอบของเรขาคณิตพีชคณิต หนังสือของก็อตเท็นดิ๊ก

แม้ว่าชื่อมันอาจจะฟังดูเหมือนตำราเรียนของมหาวิทยาลัยหรือบันทึกการบรรยาย แต่จริงๆ แล้วมันเป็นตัวอย่างรากฐานของเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสมัยใหม่ ซึ่งนักวิชาการมองว่ามันเป็นคัมภีร์ไบเบิลในสาขาการวิจัยที่เกี่ยวข้อง

แต่การเปรียบเทียบเอกสารที่ยังไม่ผ่านการตรวจสอบกับความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ศาสตราจารย์อเล็กซานเดอร์ ก็อตเท็นดิ๊กนั้นค่อนข้างจะสุดโต่งเกินไป

นั่นคือสิ่งที่ฟาลติ้งส์คิด

ซาร์นักส่ายหัวแล้วพูดว่า “มันไม่ได้สุดโต่งเลยสักนิด อันที่จริงผมเป็นคนหัวโบราณ อิทธิพลของบทความนี้เปรียบได้เหมือนกับองค์ประกอบของยุคลิด… แต่มันยังเร็วเกินไปที่จะอภิปรายเรื่องนี้ รอดูกันเถอะว่าในอนาคตข้างหน้าจะมีคนมาพิสูจน์ผม”

มีเสียงกระซิบดังขึ้นรอบโต๊ะประชุม

บางคนเห็นด้วยกับศาสตราจารย์ซาร์นัก ในขณะที่บางคนคิดว่าเขาพูดเกินจริงไปหน่อย

แต่สิ่งหนึ่งที่พวกเขาเห็นพ้องต้องกันก็คือ ลู่โจวได้สร้างเอกสารแห่งการทำลายล้างขึ้นมาแล้ว

ไม่ว่าพวกเขาจะเทียบเอกสารนี้กับงานประวัติศาสตร์อื่นของคณิตศาสตร์ได้หรือไม่ บทความนี้ก็ถูกกำหนดให้ปฏิวัติคณิตศาสตร์ไปแล้ว

“เอกสารนี้…” ชูลทซ์มองสำเนาในมือของเขาแล้วพูดว่า “ผมสรุปไม่ได้ในทันที ผมต้องทำวิจัยก่อน อีกทั้ง…”

เขานิ่งไปชั่วครู่แล้วพูดว่า

“การโพสต์ประพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญลงไปยัง arXiv เป็นเรื่องไม่เป็นทางการไม่ใช่เหรอ? อย่างน้อยเราควรจะมีการประชุมรายงานกันก่อน”

“ผมเห็นด้วย” ศาสตราจารย์เดอลีงย์พยักหน้าและพูดว่า “ผมจะส่งอีเมลหาเขาและบอกให้เขาทำ”

“ดูเหมือนว่าเราจะต้องไปที่จินหลิงอีกครั้งสินะ”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนมองดูนาฬิกาและพูดขึ้น

“ผมน่าจะซื้อตั๋วไปจินหลิงแทน ผมมาที่เยอรมนีทำไมล่ะเนี่ย…”

ฟาลติ้งส์ “…”

 ชูลทซ์ “…”

เดอลีงย์ “…”

…………………………