Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 137 ปัญหาดุลยภาพในปริภูมิฮิลเบิร์ต

พวกเขายังกินข้าวไม่เสร็จด้วยซ้ำก็มีสองคนฟุบไปแล้ว พวกเขาวางแผนจะไปร้องเพลงต่อ แต่ตอนนี้เหมือนจะเป็นไปไม่ได้แล้ว

ลู่โจวดูอาการของสือช่าง จากนั้นเขากับหวงกวงหมิงก็แบกหลิวรุ่ยกลับหอ

ส่วนสือช่าง เขามีสาวคอยดูแลแล้ว…

หลังจากพวกเขามาถึงหอ ทั้งสองหนุ่มโสดก็ลากหลิวรุ่ยนอนบนเตียงแล้วปล่อยให้เขาพัก

หลังหวงกวงหมิงปีนลงบันไดแล้วมานอนบนเตียง เขาก็กล่าว “ฉันรู้สึกไม่ดีเลยโจว”

ลู่โจวไม่ได้ดื่มมากนัก เขาย่อมไม่เมา เขากำลังจะเตรียมหัวข้อวิทยานิพนธ์จบการศึกษา เขาจึงตอบ “ทำไมล่ะ?”

“อ่า แม้แต่พี่เฟยก็มีแฟน นายไม่มีแผนอะไรเลยเหรอ?”

“…แผนอะไร?”

หวงกวงหมิงถอนหายใจแล้วกล่าว “ช่างมันเถอะ ฉันคุยกับนายไม่ได้”

ลู่โจว “???”

คืนนั้นพวกเขาก็ไม่ได้คุยกันอีกเลย

เช้าวันถัดมา สือช่างก็ยังไม่กลับมา

ลู่โจวลงจากเตียงแล้วไปล้างหน้า

เมื่อเขากลับมา เขาก็เห็นหลิวรุ่ยกับหวงกวงหมิงกำลังลงจากเตียง

ลู่โจวถามด้วยความสงสัย “ทำไมวันนี้พวกนายดูแข็งขันจัง? จะอ่านหนังสือเหรอ?”

หวงกวงหมิงหาว “ทำไมจะไม่ล่ะ? จะรอให้พี่เฟยกลับมาก่อนรึไง?”

ลู่โจวมีสีหน้าแปลกๆ

ฉันเดาถูกเหรอ?

…

ลู่โจวทานอาหารเช้าที่โรงอาหารก่อนจะเดินไปห้องสมุดช้าๆ

แต่เวลานี้ ทางเข้าหลักของห้องสมุดก็เต็มไปด้วยผู้คนแล้ว

มีกลุ่มนักศึกษาใหม่กำลังเตรียมสอบเข้าปริญญาโท ลู่โจวไม่จำเป็นต้องสอบด้วยซ้ำ เขาได้รับพิจารณาว่าเป็นนักศึกษาปริญญาโทแล้ว

อ่า ชีวิตเป็นเรื่องยาก ทำไมถึงมีผู้คนมากขนาดนี้?

ลู่โจวเดินเข้าไปห้องสมุดแล้วหาที่ไกลๆนั่ง จากนั้นเขาก็เปิดโปรแกรมเวิร์ดที่ว่างเปล่าแล้วเริ่มเขียนวิทยานิพนธ์

เขาเตรียมหัวข้อเขียนวิทยานิพนธ์แล้ว

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้นมันจึงเป็นประโยชน์ที่จะลับคมเครื่องมือนี้ ถ้าใครไม่ใช้เครื่องมือนี้ มันคงเสียเปล่าแย่

ลู่โจวตัดสินใจแล้วว่าจะเข้าเรียนฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ ดังนั้นเขาจึงเลือกการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันเป็นทิศทางวิทยานิพนธ์จบการศึกษา อย่างไรก็ตามครั้งนี้มันไม่ได้เป็นเรื่องของการแปลงฟูเรียร์ มันเป็นเรื่องของปริภูมิฮิลเบิร์ตที่คาดการณ์ไม่ได้

ในกลศาสตร์ควอนตัม มันมีจำนวนสถานะที่เป็นอนันต์ ดังนั้นปริภูมิผลคูณภายในจึงเป็นอนันต์ สิ่งนี้สร้างปัญหาลู่เข้า เมื่อพารามิเตอร์บางตัวเป็นอนันต์ เพื่อป้องกันไม่ให้สภาวะทางกายออกจากปริภูมิ ลิมิตของลำดับจะต้องเสร็จ

ปริภูมิฮิลเบิร์ตที่ตรงตามข้อกำหนดเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับกลศาสตร์ควอนตัม

ระบบฟิสิกส์สามารถถูกแทนด้วยปริภูมิฮิลเบิร์ต และเวกเตอร์คือฟังก์ชันคลื่นที่อธิบายความเป็นไปได้ของสถานะของระบบ

แม้ว่าแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับปริภูมิฮิลเบิร์ตจะถูกพูดในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันในระดับปริญญาตรี แต่มันก็ถูกพูดถึงแบบผิวเผินเท่านั้น ในคณิตศาสตร์ยุคใหม่ ปริภูมิฮิลเบิร์ตเป็นหัวข้อที่ได้รับการวิจัยอย่างมาก

การทำวิทยานิพนธ์สำเร็จการศึกษาครั้งนี้ ลู่โจวไม่ได้ทำตามมาตรฐานของนักศึกษาปริญญาตรี เขาทำตามมาตรฐานของการส่งวารสาร

ส่วนการอ้างอิงเขาได้อ่านมาเมื่อไม่นานมานี้ ลู่โจวจึงวางมือบนคีย์บอร์ดแล้วพิมพ์ลงไปอย่างรวดเร็ว

[วิธีการประมาณค่าแบบหนืดสำหรับปัญหาดุลยภาพและการส่งแบบไม่ขยายในปริภูมิฮิลเบิร์ต]

ลู่โจวไม่จำเป็นต้องใช้แต้มทั่วไปเพื่อแก้ปัญหานี้ เขาได้คุยเรื่องนี้กับรุ่นพี่หลัวแล้ว เขาจึงมีไอเดียในการแก้ปัญหานี้แล้ว

ลู่โจวหยิบปากกาขึ้นมาแล้วเริ่มเขียนลงบนกระดาษ

[ให้ H คือ…]

เวลาค่อยๆผ่านไป แต่กระบวนการคิดของลู่โจวลื่นไหลมาก ไม่นานกระดาษเปล่าก็เต็มไปด้วยตัวหนังสือ จากนั้นเขาก็เอื้อมมือไปหยิบกระดาษอีกแผ่น

ดูเหมือนเขาจะเดาถูก ยิ่งระดับคณิตศาสตร์สูงเท่าไหร่ เขาก็จะแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ดีเท่านั้น

สมองฉันจะพัฒนาขึ้นอีก?

หรือจะเป็นอย่างอื่น?

ในระยะสั้น เขาสามารถสัมผัสถึงความเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นกับร่างกายของเขา

“ฉันจะทำวิทยานิพนธ์ให้เสร็จในสองสามวันก่อนจะไปสนใจกับภารกิจของระบบ”

เขาบิดขี้เกียจแล้วมองดูนักศึกษาคนอื่นที่กำลังเรียนอยู่แล้วเหมือนได้รับแรงบันดาลใจ

มันรู้สึกไม่เลวเลยที่มาอ่านหนังสือในห้องสมุด ฉันสามารถเพิ่มระดับวิชาของฉัน ได้เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ฉันพึงพอใจมาก

ลู่โจวไม่รู้ว่าตั้งแต่ตอนไหนกันที่เขาชอบเรียนแบบนี้…

…

เมื่อกลับมาถึงหอพัก สือช่างกำลังพูดเรื่องเหลวไหลอีกครั้งโดยไม่น่าแปลกใจเลย

อย่างไรก็ตามเจ้าหมอนี่ไม่ได้พูดถึงครั้งแรกหรือเรื่องส่วนตัวอะไรแบบนั้น…เขากำลังสอนคนโสดสองคนเกี่ยวกับประสบการณ์ชีวิตและสิ่งที่ผู้หญิงมี…มันทำให้พวกเขาโกรธมาก!

หวงกวงหมิงเปิดเรียลลิตี้โชว์ ส่วนหลิวรุ่ยก็ใส่หูฟัง ทั้งคู่ไม่สนใจสือช่างเลย

“เฮ้ โจว นายกลับมาจากอ่านหนังสือแล้วเหรอ?”

“เมื่อวานนายรู้สึกยังไง? สาวๆในหอภรรยาฉันคุณภาพไม่เลวเลยใช่มั้ยล่ะ?”

“นายได้วีแชทพวกเธอไหม? เลิกเขินได้แล้ว ถ้านายสนใจก็บอกฉัน ฉันช่วยนายได้”

ลู่โจวถอนหายใจ “พี่เฟย นายอาการหนักแล้ว”

สือช่างถาม “หนัก? ทำไม?”

ลู่โจว “นายยังคิดว่ามันเป็นปีใหม่อยู่เหรอ?”

สือช่าง “ปีใหม่? ทำไม?”

“เพราะคำพูดของนายมันฟังดูเหมือนกับคำพูดที่ญาติของฉันพูดในช่วงปีใหม่”

สือช่าง “…”

ลู่โจววางคอมพิวเตอร์ลงบนโต๊ะแล้วกำลังจะไปล้างมือ แต่แล้วเขาก็เห็นเรียลลิตี้โชว์บนคอมพิวเตอร์ของหวงกวงหมิง เขาจึงถาม “นักศึกษาอัจฉริยะที่แข็งแกร่งที่สุด?”

“ใช่”

ไม่เลว บางทีฉันอาจมีหัวข้อมาคุยกับเจ้าหมอนี่ก็ได้

ลู่โจวมองหวงกวงหมิงแล้วเริ่มคิด

ดูเหมือนว่าทีมคนโสดหอสองศูนย์หนึ่งจะเสียสมาชิกไปอีกคน

หลิวรุ่ยเลิกอ่านหนังสือแล้วเดินเข้ามาถาม “พวกเขากำลังทำอะไร?”

“ซูโดกุ!”

ซูโดกุ?

ลู่โจวเห็นชายหนุ่มที่ใจเย็นบนเวทีแล้วตระหนัก

นั่นคืออัจฉริยะที่ชื่ออู๋เหยียน?

เขาไม่รู้ทำไม แต่จู่ๆ เขาก็รู้สึกถึงการแข่งขันกับชายคนนี้ และแน่นอนไม่ว่าด้วยเหตุผลอะไร มันก็ต้องไม่ใช่ความหล่อเหลา เพราะยังไงเสียมันก็ยังมีช่องว่างเล็กน้อยเมื่อเทียบกับเขา

ลู่โจวสงสัยว่าชายคนนี้จะเก่งคณิตศาสตร์มากกว่าเขาหรือเปล่า

ทันใดนั้นเองคนบนเวทีก็ขยับ

ลู่โจวช็อก

“หลับตาเล่นซูโดกุ?!”

หวงกวงหมิงยิ้ม “ไม่เลวเลยใช่ไหม? นายทำได้รึเปล่า?”

ลู่โจว “…ฉันไม่รู้”

ไม่ใช่ว่าผู้เล่นต้องดูว่าตนเองเหลือเวลาอีกเท่าไหร่งั้นเหรอ?

นี่มันน่ากลัวเกินไป

ถัดมาเป็นโจทย์วิทยาศาสตร์ร้อยข้อ หัวข้อคือฟิสิกส์ คณิตศาสตร์และชีวเคมี ลู่โจวเข้าใจโจทย์ส่วนใหญ่ แต่หลิวรุ่ยกับหวงกวงหมิงรู้สึกโง่งม

อย่างไรก็ตามทั้งสองก็ยังตั้งใจดูอยู่

หลิวรุ่ยถาม “โจว นายพอเข้าใจไหม?”

ลู่โจวพยักหน้า “พอได้”

เขาเข้าใจโจทย์ แต่เขาก็แก้โจทย์ได้ไม่ไวเท่าผู้เข้าแข่งขัน แม้แต่ศาสตราจารย์บางคนก็แก้โจทย์ได้ไม่ไวเท่านี้

นี่เป็นระดับของอัจฉริยะทั่วโลกหรือ? มันเป็นคำถามปรนัย พวกเขาจึงเดาได้ ไม่งั้นมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะไวขนาดนี้

ลู่โจวมองทั้งสี่คนที่มาจากทีมเยอรมันโดยไม่รู้ตัว แต่เขาก็ไม่เห็นปีเตอร์ ชูลทซ์ เขามองทีมจีน เขาก็ไม่เห็นใบหน้าที่คุ้นเคยเลย

ภายในสิบห้านาที ผู้เข้าแข่งขันก็ตอบโจทย์หนึ่งร้อยข้อเสร็จ ทีมเยอรมันตอบได้แปดสิบสามข้อ ได้ไปแปดจุดสามคะแนน ส่วนทีมจีนได้ไปเจ็ดสิบเก้าข้อ

คะแนนรวมของทั้งสองฝ่ายคือสิบสี่ต่อสิบห้า ทีม ‘ไทเกอร์’ ของเยอรมันเป็นผู้นำ

จากนั้นพิธีกรสาวที่สวมชุดเดรสก็พูด

“พวกเราต่างก็รู้ว่านักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ยุคลิดพิสูจน์ว่าจำนวนเฉพาะมีจำนวนเป็นอนันต์ และนักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ฮิลเบิร์ตใช้วิธีทอพอโลยีเพื่อพิสูจน์มันอีกครั้ง การแสวงหาความลึกลับของจำนวนเฉพาะในโลกคณิตศาสตร์นั้นไม่มีที่สิ้นสุด”

“ถัดมาเป็นปัญหาระดับโลก”

“นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ปอลิญักได้เสนอข้อคาดการณ์ทั่วๆไป สำหรับจำนวนธรรมชาติทั้งหมด k มีจำนวนเฉพาะคู่แฝด (p p+2k) เป็นอนันต์ โจทย์ของเราในวันนี้คือการคาดเดาเกี่ยวกับข้อคาดการณ์นี้”

“ใครที่ลดจำนวน K ให้เหลือน้อยที่สุดจะได้สามคะแนน!”

“เริ่ม!”

ทั้งสามคนที่อยู่หน้าจอคอมพิวเตอร์ตกใจมาก

หวงกวงหมิง “เชี่ย? นี่มันอะไรกัน?”

หลิวรุ่ย “สหายคนนี้จะพิสูจน์มันสดๆเลยเหรอ? เหลวไหล…”

ลู่โจว “???”

…………………………………..