Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 235 พิสูจน์ข้อคาดการณ์!

แสงแดดจากข้างนอกส่องลอดผ่านหน้าต่างเข้ามา

ลู่โจวกำลังฟุบอยู่บนโต๊ะ เขาค่อยๆลืมตาขึ้นมา

เขาขยี้ตาแล้วดูปฏิทินที่มุมโต๊ะ

มันพฤษภาคมแล้ว…

ลู่โจวปวดหัวเล็กน้อย เขาจึงสะบัดหัวเบาๆ

นับตั้งแต่มาถึงพรินซ์ตันตอนกุมภาพันธ์ เขาก็ใช้เวลาเกือบครึ่งนึงกับห้องเล็กๆ แห่งนี้ นอกจากไปซื้ออาหารที่ซูเปอร์มาร์เก็ต เขาไม่ได้ไปไหนเลย

ที่แย่ที่สุดก็คือสมาชิกชมรมอาหารห้าพันเหรียญ เขาแทบไม่ได้ใช้เลย

หลังได้รับภารกิจ เขาก็ได้ท้าทายข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคมาเกือบครึ่งปีแล้ว

ในที่สุดมันก็มีผลลัพธ์

ลู่โจวสูดหายใจเข้าลึกๆแล้วลุกขึ้นยืน

เขาเกือบถึงเส้นชัยแล้ว เขาไม่จำเป็นต้องรีบร้อนอีก

ลู่โจวไปห้องครัวแล้วทำอะไรกิน เขากระทั่งหยิบเอาแชมเปญออกมาจากตู้เย็นแล้วรินใส่แก้วให้ตัวเอง

เขาซื้อแชมเปญขวดนี้มาตอนสองเดือนก่อนก็เพื่อช่วงเวลานี้

ลู่โจวกินอาหารเงียบๆ จากนั้นเขาก็ไปล้างมือก่อนจะกลับมาที่โต๊ะ เขาเริ่มทำงานให้เสร็จ

เขาเขียนต่อจากที่ค้างไว้

[…เรามี Px(1,1)≥P(x,x^{1/16})-(1/2)∑Px(x,p,x)-Q/2-x^(log4 )…(30)]

[จากสมการ (30) แลมมา 8 แลมมา 9 แลมมา 10 มันพิสูจน์ได้ว่าทฤษฎีบทที่หนึ่งมีอยู่]

สิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีบทที่หนึ่ง คือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคในวิทยานิพนธ์ของเขา

นั่นก็คือ เมื่อได้รับจำนวนคู่ N ที่ใหญ่พอ จะมีจำนวนเฉพาะสองตัว P1 และ P2 ที่สอดคล้องกับ N = P1 + P2

ทฤษฎีบทที่คล้ายกันคือทฤษฎีของเฉิน N = P1 + P2.P3 และทฤษฎีเกี่ยวกับ P(a,b)

แน่นอนแม้ว่าเขาจะเรียกว่าทฤษฎีบทที่หนึ่งในวิทยานิพนธ์ของเขา แต่มันก็ไม่นานนักก่อนที่โลกคณิตศาสตร์จะยอมรับการพิสูจน์นี้ จากนั้นมันจะอัปเกรดเป็น’ทฤษฎีของลู่โจว’หรืออะไรทำนองนั้น

อย่างไรก็ตามกระบวนการตรวจสอบข้อคาดการณ์สำคัญแบบนี้นานมาก

การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ปวงกาเรของเพเรลมานใช้เวลาสามปีกว่าจะได้รับการยอมรับจากโลกคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ข้อคาดการณ์เต็มไปด้วย’ศัพท์เทคนิคลึกลับ’มากมาย ดังนั้นนอกจากเขาแล้ว มันคงเป็นเรื่องยากที่จะให้คนอื่นมาเข้าใจวิทยานิพนธ์

ความเร็วในการตรวจสอบข้อคาดการณ์สำคัญๆส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับความนิยมของข้อคาดการณ์

ตอนที่ลู่โจวพิสูจน์ข้อคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด เขาไม่ได้ใช้ทฤษฎีแปลกๆเป็นพิเศษ เขาใช้แค่วิธีจำนวนเฉพาะคู่แฝดที่ถูกพูดถึงในวิทยานิพนธ์ปี 1995 ของเซลเบิร์ก ดังนั้นผู้คนจึงเข้าใจการพิสูจน์ของเขาอย่างรวดเร็ว

อย่างไรก็ตาม สำหรับวิทยานิพนธ์ข้อคาดการณ์ของปอลิญัก กระบวนการตรวจสอบใช้เวลานานพอควร

แม้ลู่โจวจะใช้วิธีสร้างองค์ประกอบกรุปที่พิสูจน์แล้ว แต่เขาก็ได้ทำการปรับเปลี่ยนทำให้มันต่างจากวิธีตะแกรงมาก แม้แต่ผู้ยิ่งใหญ่อย่างเดอลีงย์ มันก็คงใช้เวลาตรวจสอบนาน

ลู่โจวเขียนวิทยานิพนธ์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคไปห้าสิบหน้า ครึ่งนึงเป็นการพูดถึงกรอบแนวคิดเชิงทฤษฎีที่เขาสร้างขึ้นมาเพื่อพิสูจน์

ส่วนนี้ก็สามารถตีพิมพ์เป็นวิทยานิพนธ์ได้เองแล้ว

ส่วนใหญ่กระบวนการตรวจสอบจะขึ้นอยู่กับความสนใจของคนอื่นที่มีต่อผลงานของเขา และคนอื่นยอมรับกรอบแนวคิดของเขาแค่ไหน

ส่วนมันใช้เวลาแค่ไหน มันอยู่นอกเหนือการควบคุมของเขา

อันที่จริงลู่โจวคิดถึงเกณฑ์ของระบบสำหรับการทำให้ภารกิจสำเร็จ

ถ้าเขาพิสูจน์สำเร็จ แต่ไม่มีใครยอมรับงานของเขาเป็นสิบๆปี งั้นเขาก็จะติดอยู่กับภารกิจนี้งั้นเหรอ?

สิ่งที่ทำให้เขาสับสนมากที่สุดก็คือ ฐานข้อมูลขนาดใหญ่ของระบบมาจากไหนกัน มันต้องมาจากอารยธรรมที่ก้าวหน้ากว่ามนุษย์ไปไกลเป็นแน่

ลู่โจวรู้สึกว่า ไม่ว่าข้อคาดการณ์ของเขาจะถูกยอมรับหรือไม่ แต่ระบบก็คงตัดสินด้วยตัวเอง ระบบจะไม่สนใจความเห็นของ’มนุษย์’แน่นอน

ข้อสรุปของลู่โจวคือความสำเร็จของภารกิจจะขึ้นอยู่กับสองปัจจัย

หนึ่ง ความถูกต้อง

สอง การเผยแพร่!

อันที่จริงมีวิธีที่ง่ายมากในการตรวจสอบว่าการพิสูจน์ของเขาถูกต้องหรือไม่

เขาแค่เผยแพร่ก็พอ ไม่จำเป็นต้องตีพิมพ์ลงในวารสาร…

…

หลังพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค ลู่โจวก็ใช้เวลาทั้งวันเพื่อจัดระเบียบวิทยานิพนธ์บนคอมพิวเตอร์ เขาแปลงมันเป็นไฟล์ PDF แล้วอัปโหลดขึ้น arXiv

เขามั่นใจความถูกต้องของวิทยานิพนธ์กว่าเก้าสิบเปอร์เซ็นต์แล้ว เพราะนิสัยตรวจสอบซ้ำสองอย่างเคร่งครัดทุกบรรทัดของข้อสรุป เขาจะตรวจสอบข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ทุกจุดซ้ำแล้วซ้ำเล่า

ส่วนการเผยแพร่…

arXiv ไม่มีขั้นตอนพิชญพิจารณ์ ดังนั้นมันจึงเป็นตัวเลือกที่เร็วที่สุดอย่างไม่ต้องสงสัย!

ข้อเสียเปรียบเพียงอย่างเดียวก็คือมันอาจขัดแย้งกับการส่งไปวารสารอื่น ยกตัวอย่าง การอัปโหลดวิทยานิพนธ์ก่อนกำหนดเวลาอาจละเมิดกฎการส่งซ้ำ แต่ลู่โจวไม่สนเรื่องพวกนี้ เขาเชื่ออีกเช่นกันว่าวารสารที่มีชื่อเสียงจะไม่สนใจเช่นกัน

ท้ายที่สุดแล้วลู่โจวก็ไม่ใช่ตนไร้ชื่อเสียงเรียงนาม เขาเป็นผู้ชนะรางวัลโคลสาขาทฤษฎีจำนวน แถมวิทยานิพนธ์ของเขาก็ไม่ใช่งานส่งเดช มันเป็นข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคที่โด่งดัง เป็นแปดปัญหาของฮิลเบิร์ต 23 ซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหารางวัลมิลเลนเนียม!

เขาใช้เวลาอีกสองวันในการแก้ไขและจัดวิทยานิพนธ์ จากนั้นเขาก็ส่งไปยังคณิตศาสตร์ประจำปี

เมื่อทฤษฎีสุดท้ายของแฟร์มาถูกพิสูจน์ตอนแรก มันต้องใช้ผู้ตรวจสอบถึงหกคนในการตรวจสอบการพิสูจน์ ลู่โจวไม่รู้ว่าผู้ตรวจสอบจะรับประกันให้เขากี่คน แต่มันน่าจะไม่น้อยกว่าสี่คน

ลู่โจวมองข้อความอัปโหลดสำเร็จบนเบราว์เซอร์แล้วสูดลมหายใจ

มันหมายความว่าฉันทำเสร็จแล้วใช่ไหม?

หลังส่งวิทยานิพนธ์ ก็คงมีคนในสาขานี้ได้รับการแจ้งเตือน ที่ไหนสักแห่งบนโลก คงมีใครสักคนกำลังอ่านวิทยานิพนธ์ของเขาแล้ว

อย่างไรก็ตามลู่โจวไม่รู้ว่าระบบจะนับว่านี่เป็นการส่งสำเร็จไหม

ลู่โจวนั่งอยู่หน้าคอมแล้วสูดหายใจลึกๆ จากนั้นเขาก็หลับตาแล้วกระซิบเสียงแผ่วเบา

“ระบบ”

เมื่อเขาลืมตาขึ้นมาอีกครั้ง เขาก็พบกับสภาพแวดล้อมสีขาวบริสุทธิ์

เขาไม่ได้เข้ามาในนี้นานแล้ว ลู่โจวรู้สึกไม่สบายใจเล็กน้อย

เขาเดินไปที่หน้าจอข้อมูลกึ่งโปร่งใสแล้วกดลงบนแผงภารกิจ

เขาจะดูว่าภารกิจสำเร็จหรือไม่…

ในเวลาเดียวกันเขาจะตรวจสอบได้อีกเช่นกันว่าความคิดของเขาถูกต้องหรือไม่

เดี๋ยวนะ…

ลู่โจวพบปัญหา

ถ้าระบบไม่ตอบสนอง งั้นมันก็มีความเป็นไปได้ เขาเดาขั้นตอนประเมินผลภารกิจของระบบผิดไปหรือวิทยานิพนธ์ของเขาผิด

ระบบไม่ได้ให้เวลาเขาคิด

มีเสียงการแจ้งเตือนดังขึ้นมา

จากนั้นก็มีข้อความปรากฏขึ้น

[ขอแสดงความยินดีด้วยที่ทำภารกิจสำเร็จ!]

…………………………………..