Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 236 วินาทีนี้

มีเรื่องมากมายเกิดขึ้นในวินาทีนี้

ขณะที่ลู่โจวกำลังนอนอยู่บนเตียง แช่อยู่ในมิติของระบบ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ แอนดรูว์ แกรนวิลล์ กำลังเข้าเว็บ arXiv อยู่ที่มหาวิทยาลัยมอนทรีออลซึ่งตั้งอยู่ห่างไกลจากพรินซ์ตันหลายพันไมล์

นี่เป็นหนึ่งในกิจวัตรประจำวันของเขา เขาจะเข้าเว็บเป็นบางครั้งหลังไปวิ่งตอนเช้าหรือก่อนเข้านอน

แม้ศาสตราจารย์หลายท่านจะชอบโยนงานติดตามงานวิจัยล่าสุดในเว็บ arXiv ให้นักศึกษาปริญญาโทหรือนักศึกษาปริญญาเอกทำ แต่แกรนวิลล์ชอบทำเรื่องนี้ด้วยตัวเองมากกว่า

แม้วิทยานิพนธ์บน arXiv จะไม่ถูกตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญ แต่หลายคนก็เสนอแนวคิดที่สร้างสรรค์ใหม่ๆ แม้ว่ามันจะไม่สมบูรณ์ แต่มันก็สร้างแรงบันดาลใจให้

แกรนวิลล์ดูวิทยานิพนธ์ผ่านๆกว่าสิบฉบับ เขาเริ่มหาว เขาจึงจะไปเข้านอน

ทันใดนั้นเองบนโปรไฟล์ของเขา เขาได้รับแจ้งเตือนจากเว็บไซต์ มันมาจากสองหมวดหมู่ที่เขากดติดตามไว้ นั่นก็คือ ทฤษฎีจำนวนและจำนวนเฉพาะ

แกรนวิลล์เลิกคิ้ว โรคย้ำคิดย้ำทำของเขากระตุ้นให้เขาเปิดการแจ้งเตือนนี้

เมื่อเขาอ่านชื่อของบทความ เขาก็อ้าปากค้าง

[ทุกจำนวนคู่ที่มากกว่า 2 สามารถเขียนอยู่ในรูปของผลบวกจำนวนเฉพาะสองจำนวนได้]

นี่ไม่ใช่คำแถลงของออยเลอร์ที่มีต่อข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคงั้นเหรอ?

ปกติแล้ววิทยานิพนธ์ประเภทนี้จะอยู่ในหมวด’คณิตศาสตร์ทั่วไป’ซึ่งแกรนวิลล์ตั้งค่าให้บล็อกมันไว้

แกรนวิลล์ไม่รู้ว่าทำไมวิทยานิพนธ์นี้ถึงแจ้งเตือนเขา เขาคิดว่าเว็บไซต์คงมีปัญหา

เขาส่ายหน้าแล้วกำลังจะปิดโน้ตบุ๊คไปนอน แต่แล้วจู่ๆ เขาก็สังเกตเห็นชื่อผู้เขียน

จากนั้น…

เขาก็อึ้ง

ลู่โจว?

ผู้ชนะรางวัลโคลสาขาทฤษฎีจำนวน?

แก้ข้อคาดการณ์ของโจว ข้อคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด และจำนวนเฉพาะ?

นี่หมายความว่า…เขาแก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคปีนี้?

เกิดอะไรขึ้น?!

แกรนวิลล์ตื่นขึ้นมาทันที!

ความง่วงหายเป็นปลิดทิ้ง เขานั่งตั้งสติบนเก้าอี้อยู่ครึ่งนาที

จากนั้นเขาก็มองปฏิทินเพื่อยืนยันว่ามันไม่ใช่วันโกหก

วิทยานิพนธ์ยาวห้าสิบหน้าเป็นเรื่องปกติของข้อคาดการณ์ขนาดนี้

“ฉันไม่อยากจะเชื่อเลยว่าเขาแก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้…ไม่มีทาง”

แกรนวิลล์เปิดวิทยานิพนธ์แล้วเริ่มอ่าน

เขาใช้เวลาทั้งคืนเพื่ออ่านวิทยานิพนธ์

…

อีกด้านหนึ่งของมหาสมุทรแอตแลนติก ในเอกอล นอร์มาล ซูเพริเยอกำลังมีการบรรยายเกี่ยวกับข้อคาดการณ์ที่อ่อนแอของก็อลท์บัค

ผู้บรรยายคือเฮลฟ์ก็อต

“…ขีดจำกัดของวิธีทรงกลมคือข้อคาดการณ์ที่อ่อนแอของก็อลท์บัค เราพิสูจน์ได้ว่าทุกจำนวนคี่ที่มากกว่าเจ็ดสามารถเขียนอยู่ในรูปผลบวกของจำนวนเฉพาะสามจำนวนได้ แต่มันยากที่จะกล่าวสรุปมันเป็นจำนวนคู่…”

“…แน่นอน การพิสูจน์ของฉันยังไกลจากรูปแบบสมบูรณ์ มันมีโอกาสพัฒนาอีกมาก ถ้ามีผู้ชมคนใดที่สนใจปัญหานี้ ฉันแนะนำให้คุณเปลี่ยนใจแล้ววิจัยเรื่องอื่นแทน…”

การบรรยายจบลง

ถัดไปเป็นช่วงถามตอบ

มีทั้งศาสตราจารย์และนักศึกษาจากเอกอล นอร์มาล ซูเพริเยอที่เข้าร่วมฟังการบรรยาย

หลังจากนั้นพักใหญ่ ก็มีชายหนุ่มคนหนึ่งพูดขึ้น

“ศาสตราจารย์เฮลฟ์ก็อต คุณคิดว่าอีกนานแค่ไหนข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคจะถูกแก้?”

เฮลฟ์ก็อตคิดแล้วกล่าว “มันขึ้นอยู่กับว่ามีเครื่องมือที่ใช้แก้ข้อคาดการณ์หรือไม่ อันที่จริงฉันหวังว่ามันจะไม่ถูกแก้ไข ดูสิว่าเราได้รับอะไรมาบ้าง? เพื่อแก้ข้อคาดการณ์นี้ เราได้คิดค้นวิธีตะแกรง วิธีทรงกลม…เพื่อวิจัยปัญหานี้ เราอาจได้รับอะไรอีกมากมาย”

การบรรยายจบลง

ฝูงชนปรบมือเสียงดัง ศาสตราจารย์เฮลฟ์ก็อตก็ออกจากห้องบรรยายไป

แทนที่จะอยู่ที่ห้องบรรยาย เขาถือกระเป๋าเอกสารแล้วกลับออฟฟิศแทน

เมื่อเขาเปิดประตู ก่อนที่เขาจะได้นั่ง ศิษย์เขาก็เดินมาหาด้วยสีหน้าสะพรึงกลัว

“ศาสตราจารย์! ผมเห็นการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคบน arXiv!”

เฮลฟ์ก็อตวางกระเป๋าเอกสารบนโต๊ะโดยไม่เปลี่ยนสีหน้า เขากล่าวอย่างใจเย็น “เอมัส ฉันบอกไปแล้วไง เมื่ออ่านวิทยานิพนธ์บน arXiv ให้ระวังให้มากหน่อย มีเพเรลมานเพียงคนเดียวเท่านั้น คุณควรวิทยานิพนธ์คลาสสิคที่ฉันมอบให้ ไม่ใช่วิทยานิพนธ์ที่ไม่ได้รับการตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญแบบนี้”

คณิตศาสตร์นั้นแตกต่างจากวิทยาการคอมพิวเตอร์ สำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ ความแตกต่างสองเดือนก็อาจเทียบได้กับความแตกต่างเป็นศตวรรษ ดังนั้นหลายคนจึงชอบตีพิมพ์ก่อนแล้วค่อยพิสูจน์ พวกเขาจึงใช้ arXiv บ่อยๆ

อย่างไรก็ตามสำหรับคณิตศาสตร์ ตีพิมพ์โดยไม่มีการตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญนั้นถือเป็นขยะ

เอมัสมีสีหน้าจนใจ เขารู้ว่าอาจารย์เขาไม่ชอบ arXiv แต่เขาก็ยังพยายามอธิบาย “แต่ศาสตราจารย์ วิทยานิพนธ์นี้ถูกเขียนโดยผู้ชนะรางวัลโคลสาขาทฤษฎีจำนวน! วิทยานิพนธ์ของเขาต้องถูกต้องเป็นแน่”

เฮลฟ์ก็อตชะงัก เขาดูประหลาดใจ

มันไม่ใช่เพราะรางวัลโคล เพราะเขาได้พบกับผู้ชนะรางวัลโคลมามากมาย มันเป็นเพราะเขารู้ว่าใครเป็นผู้ชนะรางวัลโคลสาขาทฤษฎีจำนวนปีที่แล้ว ตอนนั้นเขาก็อยู่เบิร์กลีย์ ชายหนุ่มชาวจีนได้ทิ้งความประทับใจที่ดีแก่เขา

เพียงแต่…

ทำไมเขาถึงส่งวิทยานิพนธ์สำคัญๆแบบนี้บน arXiv กัน?

เฮลฟ์ก็อตเปลี่ยนทัศนคติ เขารู้สึกว่าเขาควรพิจารณาวิทยานิพนธ์นี้อย่างระมัดระวัง เขาไม่สามารถเพิกเฉยการค้นพบที่สำคัญเช่นนี้เนื่องจากอคติต่อ arXiv

เขาหยิบแว่นจากกระเป๋าแล้วกล่าว “เอาวิทยานิพนธ์มาให้ฉัน”

“ครับ ศาสตราจารย์!”

เอมัสเดินไปที่โต๊ะคอมพิวเตอร์อย่างกระตือรือร้นแล้วปริ้นวิทยานิพนธ์ออกมา

เอกสารห้าสิบแผ่นที่ถูกปริ้นออกมาอุ่นๆถูกส่งไปให้เฮลฟ์ก็อตอย่างรวดเร็ว

ศาสตราจารย์เฮลฟ์ก็อตปรับแว่นตาแล้วหยิบปากกาออกมา เขาเริ่มอ่านวิทยานิพนธ์ทีละบรรทัดไม่ตกหล่น

เวลาค่อยๆผ่านไปอย่างช้าๆ…

เอมัสรอไปพักใหญ่ๆ

ในที่สุดเขาก็เกิดความกังวลเล็กน้อย เขาอดถามไม่ได้ “ศาสตราจารย์ เขาพิสูจน์ถูกไหม?”

“ฉันไม่รู้…” ศาสตราจารย์เฮลฟ์ก็อตกล่าวแล้วส่ายหน้า จากนั้นเขาก็วางปากกาลง “…แต่ฉันยังไม่พบข้อผิดพลาดเลย”

มันเป็นไปไม่ได้ที่จะตรวจสอบข้อคาดการณ์ที่สำคัญในเวลาอันสั้น เฮลฟ์ก็อตต้องการเวลาและเพื่อนที่อยู่ในสาขานี้

เฮลฟ์ก็อตเอนตัวพิงเก้าอี้แล้วหลับตาขณะเริ่มคิดไปด้วย

หลังผ่านไปห้านาที เขาก็เปิดเปลือกตาแล้วพูดกับเอมัส

“…เขาใช้วิธีใหม่ ฉันเห็นร่องรอยของวิธีตะแกรง และเศษวิธีทรงกลม…แน่นอน ส่วนที่น่าสนใจที่สุดก็คือการแนะนำกรอบแนวคิดเชิงทฤษฎีของตัวเขาเอง ฉันเห็นแนวคิดที่คล้ายๆ กันในวิทยานิพนธ์ของเซลเบิร์ก ส่วนเรื่องการพิสูจน์ของเขาจะถูกต้องหรือไม่ ฉันยังตัดสินใจไม่ได้ ฉันต้องการความเห็นจากคนอื่น…”

………………………………..