Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 284 ปัญหาทรงกลม

ณ ออฟฟิศในสถาบันการศึกษาขั้นสูงพรินซ์ตัน

ลู่โจวนั่งอยู่ที่โต๊ะทำงานจ้องมองภาพกราฟิกสามมิติบนหน้าจอคอมพิวเตอร์อย่างจริงจัง มือขวาของเขาจะขีดเขียนบนกระดาษเป็นครั้งคราวขณะที่มือซ้ายกดแป้นพิมพ์อยู่

ข้อมูลที่ถูกรวบรวมจากปืนสแกนเนอร์อยู่ในเครื่องเซิร์ฟเวอร์ของเสี่ยวไอ เขาเก็บสิ่งที่เขาต้องใช้ไว้บนโน้ตบุ๊ค

ซึ่งมันก็คือคาร์บอนนาโนสเฟียร์ภายใต้วัสดุพีดีเอ็มเอส

โครงสร้างโมเลกุลของคาร์บอนนาโนสเฟียร์นั้นมีอยู่แล้ว แต่อย่างอื่นเขาไม่รู้เลย

ไม่ว่ามันจะเป็นคุณสมบัติเชิงกลหรือเชิงไฟฟ้าหรือวิธีสร้างคาร์บอนนาโนสเฟียร์ ลู่โจวก็ต้องค้นหาสิ่งเหล่านี้ด้วยตนเอง

ก่อนอื่นเขาต้องสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และวิเคราะห์คุณสมบัติทางกายภาพของแบบจำลอง จากนั้นเขาจะได้สังเคราะห์วัสดุคาร์บอนนาโนสเฟียร์ ถัดมาด้วยการทดลองจำนวนมาก เขาก็จะหาวิธีผลิตคาร์บอนนาโนสเฟียร์ได้

อย่างไรก็ตามลู่โจวไม่รู้จะเริ่มจากตรงไหน

นี่เป็นเหมือนจำนวนเฉพาะใหญ่สองจำนวน การคูณนั้นเป็นเรื่องง่าย ทุกการคำนวณนั้นทำได้ อย่างไรก็ตามการหาผลลัพธ์สองตัวจากการคูณสองจำนวน มันแทบเป็นไปไม่ได้เลย

ลู่โจวหยุดเขียนแล้วสูดหายใจลึกๆ

มองดูตอนแรก คาร์บอนนาโนสเฟียร์เหมือนกับ C60 C50 และ C240 ทั้งหมดมีโครงสร้างเป็นทรงกลมแบบกลวง อย่างไรก็ตามเมื่อทำการตรวจสอบเพิ่มเติม เมื่อเทียบกับฟูลเลอรีน มันต่างกับคาร์บอนนาโนสเฟียร์

ข้อแรกเลย มันไม่ได้เป็น’ทรงกลม’อย่างสมบูรณ์

บางคนก็อาจแย้งว่าทั้งสองก็คือฟูลเลอรีน เนื่องจากกลุ่มวงแหวนหกเหลี่ยมก็มีวงแหวนอะตอมคาร์บอนห้าเหลี่ยมและเจ็ดเหลี่ยมเช่นกัน

อย่างไรก็ตามความแตกต่างของคาร์บอนนาโนสเฟียร์ก็คือการสะท้อนกลับแบบสมมาตร มันไม่มีการสะท้อนกลับแบบสมมาตร ดังนั้นมันจึงไม่อาจเป็นตัวแทนของแลตทิซบราแวส์แบบดั้งเดิม

ลูกบอลเล็กๆนี้ก็เหมือนกับวัสดุคาร์บอนสองชิ้นที่ประกอบกันเพื่อสร้างพันธะเคมีใหม่

ภาพของลูกบอลก็เหมือนกับบอลขนแกะสองลูกที่ถูกแยกกันและเอารวมเข้าด้วยกันอีกครั้ง

ถ้ามันเป็นแบบนี้จริงๆ ลู่โจวก็อาจประสบกับปัญหากลศาสตร์ควอนตัมที่เกี่ยวข้องกับระบบโกลาหล บางทีคงมีแต่แมวของชเรอดิงเงอร์เท่านั้นที่แก้ปัญหานี้ได้

นี่เป็นเพียงปัญหาทางเรขาคณิตเท่านั้น

ในแง่ของเคมี เขามีปัญหามากกว่านี้อีก

ลู่โจวถอนหายใจและนวดหน้าผาก เขาพยายามสงบใจลง

ปัญหาพวกนี้ต้องแก้ไปทีละอย่าง

เขาควรเริ่มที่วิชาที่เขาเก่งที่สุด นั่นก็คือคณิตศาสตร์

แม้ว่าเรขาคณิตจะไม่ใช่สาขาที่เขาถนัด แต่เขาก็ยังพอรู้เล็กน้อย

ที่จริงนี่เป็นปัญหาทอพอโลยี เขาจำเป็นต้องแยกชิ้นส่วน’โครงสร้างทรงกลมที่เชื่อมโยงกัน’ที่ไม่สมมาตรนี้

ลู่โจวลุกขึ้นยืนแล้วเดินไปหน้าไวท์บอร์ด เขาคิดอยู่ครู่หนึ่งก่อนจะวาดโครงสร้างลูกบอลที่โยงกันที่ประกอบด้วยจุดและเส้น จากนั้นเขาก็ทำเครื่องหมายพารามิเตอร์ข้างแต่ละจุดและสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย

[กำหนดให้ A∈X;f,g∈C(X,Y), ถ้ามีฮอมอโทปีของ f ถึง g, ดังนั้นเมื่อ a∈A, H(a,t)=f(a)…]

[…]

สูตรการคำนวณยาวขึ้นเรื่อยๆ

สุดท้ายลู่โจวก็หยุดเขียนและก้าวถอยหลัง เขามองดูไวท์บอร์ดที่เต็มไปด้วยสมการแล้วเริ่มคิดลึก

เขาคิดถึงความเป็นไปได้มากมาย แต่เขามักจะรู้สึกว่าความเป็นไปได้ทั้งหมดมันขาดอะไรไปบางอย่าง

ทันใดนั้นเองก็มีเสียงฝีเท้าดังมาจากนอกออฟฟิศ

เวร่าเปิดประตูถือกระดาษเอสี่มาปึกหนึ่ง

เมื่อเธอเห็นลู่โจวจ้องมองไวท์บอร์ด เธอก็ลังเล เธอตัดสินใจไม่รบกวนความคิดของเขา เธอจึงวางเอกสารไว้บนโต๊ะแล้วไปชงกาแฟให้ลู่โจว

เมื่อลู่โจวได้กลิ่นกาแฟ เขาก็ตระหนักว่ามีคนอยู่ในออฟฟิศด้วย

เขามองเวร่าแล้วโพล่งถามออกมา “มีอะไรหรือ?”

“สำนักงานศึกษาบอกให้ฉันเอารายชื่อผู้สัมภาษณ์นี้ให้คุณ” เวร่าชี้ไปที่เอกสารบนโต๊ะ จากนั้นเธอก็กล่าวเสริม “ฉันกลัวรบกวนคุณ ฉันเลยไม่ได้เคาะประตู”

“ไม่เป็นไร ฉันไม่ได้โดนขัดสมาธิได้ง่ายนักหรอก แค่อย่ามาแตะหลังฉันทีเผลอก็พอ” ลู่โจวกล่าวติดตลก

เวร่ายิ้มเมื่อตระหนักว่าตัวเธอไม่ได้รบกวนสมาธิของลู่โจว

เธอมองดูสมการด้วยสีหน้าสนใจ “มันคือ?”

“ไม่มีอะไร ก็แค่โจทย์อะไรบางอย่าง”

ลู่โจวกลับมาที่โต๊ะแล้วเปิดโน้ตบุ๊ค จากนั้นเขาก็หยิบรายชื่อผู้สัมภาษณ์แล้วเหลือบมอง

นักศึกษากลุ่มนี้ไม่เลวเลย แต่แค่มีผลการเรียนไม่มากพอ เขาจะต้องใช้เวลาสัมภาษณ์พวกเขาดู

สิ่งเดียวที่ทำให้ลู่โจวประหลาดใจก็คือ มีนักศึกษาที่ไม่ได้เรียนเอกวิชาคณิตศาสตร์มาสมัครด้วย

อย่างเคมีประยุกต์จากมหาลัยจินหลิงที่อยากวิจัยปัญหาการแปลงฟูเรียร์แบบผกผัน

แม้ว่ามันจะไม่ใช่เรื่องแปลกที่จะมีคนย้ายวิชาเอก แต่คนส่วนใหญ่จะย้ายจากคณิตศาสตร์ไปเคมี ไม่ใช่เคมีมาคณิตแบบนี้

ขณะที่ลู่โจวกำลังอ่านประวัติเหล่านี้ เวร่าที่จ้องมองไวท์บอร์ดก็ขมวดคิ้วแล้วกล่าว “โครงสร้างสามมิติอันนี้แปลกมาก”

ลู่โจวเงยหน้ามอง “คุณคิดว่าไง?”

เวร่า “ฉันใช้ปากกาได้ไหม?”

ลู่โจวยิ้มอย่างยินดี “แน่นอน”

เวร่าหยิบปากกาแล้วเดินไปหน้าไวท์บอร์ด

เธอขีดเส้นสองสามเส้นทรงกลมที่เชื่อมต่อกันเป็นซี่กรงและทำเครื่องหมายห้าเหลี่ยมและเจ็ดเหลี่ยม จากนั้นเธอก็วาดวงกลมที่ไม่สม่ำเสมอเพื่อแบ่งรูป

จากนั้นปาฏิหาริย์ก็เกิดขึ้น

หลังถอดโครงสร้างสามมิติและเอามารวมกันใหม่ โครงสร้างทรงกลมที่เป็นรูปซี่กรงที่ไม่สมมาตรก็ถูกถอดโครงสร้างเป็นเหมือนโครงสร้างท่อทรงกลมและทรงกลมสมมาตร!

ลู่โจวมองดูภาพวาดสามมิติบนไวท์บอร์ดอย่างอึ้งๆ แววตาเขาเริ่มเปล่งประกาย

เขาได้พิจารณาถึงความเป็นไปได้นับไม่ถ้วน การรวมกันของทรงกลมและพื้นผิว ทรงกลมขนาดต่างๆ แต่เขาไม่ได้คิดถึงการรวมตัวกันแบบนี้เลย

อย่างไรก็ตามการถอดโครงสร้างก็มาถึงจุดสิ้นสุด

เวร่างุนงง เธอไม่รู้ว่าจะแปลงมันยังไงต่อ

อย่างไรก็ตามสำหรับลู่โจว แนวคิดเท่านี้ก็พอแล้ว

“คุณเป็นอัจฉริยะที่แท้จริง…”

เวร่ามองเวร่าอึ้งๆ จากนั้นเธอก็มองไวท์บอร์ดที่เต็มไปด้วยภาพวาดทอพอโลยี จากนั้นเธอก็มีรอยยิ้มปรากฏขึ้น

“ฉันดีใจที่ได้ช่วยคุณ…”

เธอคิดแค่ว่ารูปนี้น่าสนใจมาก แม้ว่ามันจะดูเหมือนทรงกลมปกติ แต่มันก็ไม่สมมาตรกัน ซึ่งเปี่ยมไปด้วยความลึกลับ

เนื่องจากความลึกลับนี้ เวร่าจึงพยายามแปลงโครงสร้างทางทอพอโลยีและพบว่าโครงสร้างนี้เป็นการรวมตัวกันของทรงกลมสมมาตรและทรงกระบอก

นี่เป็นปัญหาเรขาคณิตพื้นฐานที่ยากอย่างเหลือเชื่อ

แม้ว่าเธอจะแปลงไม่เสร็จ แต่เธอก็ทำมากพอแล้ว!

“มันไม่ใช่แค่ช่วยเหลือเล็กๆ! แต่คุณช่วยได้มากเลย!”

ความคิดปะทุออกมาจากสมองของลู่โจวราวกับน้ำพุ เขาถ่ายรูปไวท์บอร์ดแล้วปิดโน้ตบุ๊คก่อนจะพูดกับเวร่า “ฉันจะออกไปข้างนอกสักสองสามวัน ฝากดูแลออฟฟิศด้วย”

ลู่โจวเดินไปที่ประตูออฟฟิศ จากนั้นจู่ๆ เขาก็นึกอะไรบางอย่างได้ เขาหันกลับไปมองหญิงสาวแล้วกล่าว “เอ้อ ถ้ามีคนมาหาฉัน คุณก็บอกที่อยู่ฉันแล้วให้พวกเขาไปหาฉันที่นั่นนะ”