Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 381 การบรรยายทฤษฎีจำนวนครั้งสุดท้ายก่อนคริสต์มาส

หลังได้รับเงินทุนวิจัยสิบล้านเหรียญ ก็ไม่มีใครสงสัยเรื่องโปรเจกต์หรือความสามารถทางคณิตศาสตร์ของลู่โจวอีก

แม้แต่ประชุมโปรเจกต์ก็เงียบสงบ

อย่างไรก็ตามมันไม่ได้เงียบเพราะเงินสิบล้านที่ได้มาอย่างฉับพลัน มันเป็นเพราะพวกเขาไม่รู้จะหารือเรื่องอะไรดี

การออกแบบเชิงวิศวกรรมทั้งหมดถูกระบุไว้อย่างชัดเจน ฟิสิกส์เชิงซ้อนและปัญหาทางวิศวกรรมล้วนถูกแก้ไขแล้ว

ตอนนี้ปัญหาสำคัญที่สุดก็คือการเอาสิ่งที่พูดมาไปใช้

งานทางทฤษฎีเสร็จแล้ว ทันใดนั้นลู่โจวก็ตระหนักว่าสองสัปดาห์นี้สำคัญและตึงเครียดที่สุด เขาค่อนข้างผ่อนคลายแล้ว ไม่มีอะไรให้เขาทำอีก อย่างน้อยก็ก่อนที่อุปกรณ์จะมาถึง

อย่างไรก็ตามวิศวกรไม่มีเวลาหย่อนใจ

เพื่อป้องกันการรบกวนสนามแม่เหล็กการเร่งกับสนามแม่เหล็กของพลาสมา พวกเขาจำเป็นต้องเจาะรูผนังห้องแล็บและวางปืนอะตอมออกห่างจากวิถีโคจร…

…

ณ สถาบันการศึกษาขั้นสูงพรินซ์ตัน

ฮาร์ดี้กับเจอริกขุดต้นคริสต์มาสสูงสองเมตรแล้วมาวางข้างกล่องของขวัญตกแต่งในออฟฟิศ

แม้ลู่โจวจะให้วันหยุดคริสต์มาสแก่พวกเขา แต่ก็ไม่มีใครอยากหยุด

ทุกคนเห็นด้วยกับข้อเสนอฮาร์ดี้ที่จะตกแต่งตีมคริสต์มาสในออฟฟิศ

ฮาร์ดี้ปาดเหงื่อออกจากหน้าผากและยืดหลังคลายเมื่อย จู่ๆ เขาก็สังเกตเห็นลู่โจวที่ไม่ค่อยมาออฟฟิศอยู่ในออฟฟิศด้วย เขาจึงเอ่ยทักทายลู่โจว

“ศาสตราจารย์จะฉลองคริสต์มาสกับเราไหม?”

ลู่โจวกำลังเขียนอยู่บนโต๊ะ เขาหยุดเขียนแล้วกล่าว “น่าจะ”

ฮาร์ดี้ดีใจ เขาถามทันที “งั้น…ศาสตราจารย์ เราจะได้ของขวัญคริสต์มาสกันไหม?”

ลู่โจวยิ้ม “แน่นอน ฉันจะเตรียมของขวัญพิเศษให้พวกคุณ”

ออฟฟิศพลันเกิดความวุ่นวาย

ลู่โจวจะเตรียมของขวัญคริสต์มาสให้พวกเขา?

แม้พวกเขาจะไม่รู้ว่าของขวัญคืออะไร แต่ทุกคนตั้งตารออย่างเห็นได้ชัด

แน่นอนบางคนก็รู้สึกกังวล

เจอริกหันไปมองฮาร์ดี้แล้วกระซิบเสียงเบา “ของขวัญคงไม่ใช่โจทย์คณิตศาสตร์ใช่ไหม?”

ฮาร์ดี้กล่าว “อาจจะ…ไม่”

อย่างไรก็ตาม ถ้าเป็นศาสตราจารย์ลู่โจว เขาอาจทำแบบนั้นก็ได้

ฮาร์ดี้หมดความตื่นเต้น…

เวร่าหยุดมือ เขาหันมามองลู่โจวแล้วเอ่ยถาม “ฉันก็ได้เหรอ?”

ลู่โจวยิ้ม “แน่นอนสิ”

ลู่โจวไม่งกกับพวกลูกศิษย์

เขากระทั่งเตรียมของขวัญให้ฮาร์ดี้จอมสร้างปัญหาด้วย

เวร่าหน้าแดงเล็กน้อย “…ฉันจะเตรียมของขวัญให้คุณด้วย”

ฮาร์ดี้เริ่มผิวปาก แต่ก็ถูกฉินเยว่หยุดไว้

ลู่โจวมองพวกเขาแล้วเอ่ยถาม “…มีอะไรไหม?”

ฉินเยว่ปิดปากฮาร์ดี้ “ไม่มีอะไร!”

อืม…

ลู่โจวมองฉินเยว่ด้วยความสงสัย เขารู้สึกว่าคนที่ปกติจะซื่อสัตย์คนนี้กำลังซ่อนอะไรจากเขา

แต่นั่นมันไม่สำคัญ ยังไงคริสต์มาสก็เหลือเวลาอีกสองสัปดาห์

เดี๋ยวความลับก็เปิดเผยออกมาเอง

…

ณ คาบบรรยายสุดท้ายก่อนคริสต์มาส ลู่โจวถือหนังสือมาห้องบรรยาย

มันเกือบถึงมันหยุดแล้ว ห้องเรียนจึงคึกคักเปี่ยมไปด้วยชีวิตชีวา

เช่นเดียวกับนักศึกษาจีน ดูเหมือนนักศึกษาอเมริกาก็ชอบวันหยุดเหมือนกัน

ลู่โจวเดินเข้าไปในห้องเรียน เมื่อเขาเห็นสีหน้าประหลาดใจของนักศึกษา เขาก็รู้สึกอายเล็กน้อย

เทอมนี้ลู่โจวยุ่งมาก หลังกลับมาจากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย เขาก็บินไปเยอรมันต่อเลย

ดังนั้นนักศึกษาที่เลือกหลักสูตรนี้เพราะเขาจึงแทบไม่เห็นหน้าเขาเลย

เนื่องจากมันเป็นคาบบรรยายสุดท้าย ลู่โจวจึงรู้สึกว่าตัวเองควรทำหน้าที่ศาสตราจารย์ของตัวเองบ้าง

ยังไงเสียช่วงนี้เขาก็ว่างพอดี

“…การบรรยายวันนี้เป็นเรื่องจำนวนเฉพาะของแมร์แซน หลักๆจะพูดเรื่องการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะของแมร์แซนและการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทของลู่-โจว นี่ไม่ใช่เนื้อหาของหลักสูตร คุณค่อยๆฟังไปก็ได้ ฉันเดาว่าตอนนี้ใจของพวกคุณคงอยู่ที่ซานตาคลอสแล้ว”

นักศึกษาหัวเราะ ลู่โจวหันหลังไปเขียนหัวข้อบรรยายบนไวท์บอร์ด จากนั้นเขาก็พูดต่อด้วยท่าทางสบายๆ

หนังสือเรียนของจีนส่วนใหญ่เปลี่ยนจากข้อคาดการณ์ของโจวเป็นทฤษฎีบทของโจวแล้ว อย่างไรก็ตามหลังลู่โจวมาพรินซ์ตัน เขาก็พบว่าหนังสือเรียนอเมริกาหลายเล่มใช้’ทฤษฎีบทของลู่-โจว’ หรือ ‘ทฤษฎีบทของโจว-ลู่’

(ผู้แปล : ไม่ใช่ลู่โจวนะครับ แต่เป็น แซ่ลู่+แซ่โจว คนตั้งข้อคาดการณ์ กับ คนแก้ข้อคาดการณ์)

เพราะนักศึกษาเหล่านี้ศึกษาเนื้อหาการบรรยายมาก่อนแล้ว และเพราะลู่โจวพูดถึงการวิจัยของตัวเอง ลู่โจวจึงพูดเร็วมาก เขาใช้เวลาพูดเนื้อหาการบรรยายน้อยกว่ายี่สิบนาทีเสียอีก

ลู่โจวดูเวลาบนนาฬิกาแล้วเห็นว่าเหลือเวลาอีกมาก ดังนั้นเขาจึงหันไปมองเหล่านักศึกษาแล้วพูด “ยังมีเวลาเหลืออีกนิดหน่อย ใครมีคำถามอะไรไหม?”

หญิงสาวผมน้ำตาลแดงยกมือขึ้นทันที

ลู่โจวพยักหน้าให้เธอเป็นเชิงให้เธอพูดได้

“ศาสตราจารย์ คุณกำลังวิจัยสมการนาเวียร์-สโตกส์อยู่เหรอคะ?”

ลู่โจวยิ้มให้กับคำถามที่ไม่คาดคิด

“ทำไมคุณถึงถามแบบนั้นล่ะ?”

“มีหลายคนอยากรู้” หญิงสาวกะพริบตาปริบๆ “พวกเราก็อยากรู้เหมือนกัน”

ลู่โจวมองไปรอบห้องเรียน

“พวกคุณก็อยากรู้เหรอ?”

มีนักศึกษาหนึ่งในสามที่พยักหน้า

ลู่โจวถามอีกครั้ง “จริงเหรอ?”

บางทีเป็นเพราะรอยยิ้มลึกลับของลู่โจว คราวนี้ทุกคนในห้องเรียนจึงพยักหน้า

“ก็ได้” ลู่โจวกล่าว เขาลบไวท์บอร์ดแล้วเขียนหัวข้อใหม่ “งั้นครึ่งหลังของคาบ ฉันจะพูดถึงความเข้าใจส่วนตัวในสมการนาเวียร์-สโตกส์สามมิติที่บีบอัดไม่ได้”

การทบทวนเนื้อหาพื้นฐานเป็นวิธีที่ดีในการค้นหาปัญหาที่เด่นชัด

ลู่โจวนึกถึงแนวคิดการวิจัย โดยเฉพาะแนวคิดที่เป็นนามธรรมที่อธิบายเป็นคำพูดได้ยาก

ลู่โจวบรรยายสิ่งที่อยู่ในหัวออกมา

อย่างไรก็ตามเหล่านักศึกษารู้สึกปวดหัว

นักศึกษาปริญญาตรีพรินซ์ตันต่างก็มีพรสวรรค์ ส่วนใหญ่อ่านเนื้อหาปริญญาตรีจบตั้งแต่ปีสองแล้ว อย่างไรก็ตามมันก็ยังเป็นเรื่องยากที่พวกเขาจะเข้าใจเนื้อหาบนไวท์บอร์ด

แม้แต่นักศึกษาที่เข้าใจสมการอนุพันธ์ย่อยอย่างลึกซึ้งก็ทำความเข้าใจกับมันได้ยาก

ส่วนเหล่าคนที่ยังไม่ได้ศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย พวกเขารู้สึกเหมือนกับว่าลู่โจวกำลังพูดภาษาต่างดาว

นักศึกษาเหล่านี้เป็นอัจฉริยะที่มักตั้งคำถามกับศาสตราจารย์

เรื่องนี้ทำให้พวกเขาถ่อมตนขึ้น!

“…จากข้อสรุปข้างต้น เราสามารถคำนวณการมีอยู่ของผลเฉลยที่ราบรื่นของสมการนาเวียร์-สโตกส์ในสามมิติที่บีบอัดไม่ได้ในกรณีที่มีจำกัด”

“ส่วนการขยายข้อสรุปนี้ให้กว้างขึ้น มันต้องทำการวิจัยเพิ่ม”

“ฉันหวังว่าพวกคุณจะเก็บปัญหานี้ไปคิดเวลาว่างๆ มันไม่ยากนัก แต่มันน่าสนใจมาก”

ลู่โจวหยิบปากกาแล้วเขียนบนไวท์บอร์ด

[<B(μ,v),w〉= -1/2∫R3{((u·▽)v)w + (((v·▽)u)·w}dx

[B(μ,v) = -1/2P{(μ·▽)μ+(v·▽)μ}

[…]

พูดตามตรง นี่ไม่ใช่คำถามแบบฝึกหัด นี่เป็นปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ลู่โจวเจอตอนที่กำลังศึกษาสมการนาเวียร์-สโตกส์

เขาย่อมไม่ได้คาดหวังว่านักศึกษาปริญญาตรีจะตอบคำถามได้ กลับกันเขาอยากฟังกระบวนการคิดของพวกนักศึกษาเป็นแรงบันดาลใจ

ลู่โจวเขียนและอธิบายไปพร้อมกัน

“เมื่อ P เป็นรีเรย์โปรเจกชันโดยไม่มีเวกเตอร์ลู่ออก L… ตอนนี้เรากำลังหาสมการ Pμi…”

[… Pμi=?]

ลู่โจวเขียนสัญลักษณ์ตัวสุดท้ายเสร็จแล้ววางปากกาไว้บนแท่นบรรยาย จากนั้นเขาก็หันไปมองนักศึกษาแล้วพูดด้วยน้ำเสียงติดตลก

“ถ้าใครแก้ปัญหานี้ได้ ฉันจะแนะนำพวกคุณให้ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนเพื่อจบการศึกษาก่อน หรือคุณจะมาเรียนปริญญาโทหรือเอกกับฉันก็ได้”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนไม่ได้เป็นแค่นักวิจัยที่สถาบันการศึกษาขั้นสูงพรินซ์ตันเท่านั้น เขายังเป็นหัวหน้าสาขาคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันอีกด้วย

แม้ว่าลู่โจวจะพูดเหมือนกับกำลังล้อเล่น แต่เหล่านักศึกษาไม่ได้คิดว่ามันเป็นเรื่องล้อเล่น

ศาสตราจารย์ลู่มีความสามารถทำให้พวกเขาจบการศึกษาก่อนแน่นอน

การศึกษาปริญญาโทกับศาสตราจารย์ลู่ในตำนานก็เป็นทางเลือกที่น่าสนใจ

ห้องบรรยายเงียบสนิท ทุกคนต่างก็กำลังคิด

อย่างไรก็ตาม…

‘คำถาม’นี้ย่อมแก้ไม่ได้ง่ายๆ

ลู่โจวมองดูนักศึกษาแล้วเขียนอีเมลบนไวท์บอร์ด ทันใดนั้นเองที่แถวหลังมุมๆห้องบรรยายก็มีคนยกมือขึ้น

“…ฉันใช้ไวท์บอร์ดได้ไหม?”

ลู่โจวหันไปมองแล้วรู้สึกประหลาดใจ

เขาไม่แปลกใจที่มีคนพยายามแก้โจทย์นี้

เขาแปลกใจกับผู้ที่ยกมือ

คนที่นั่งอยู่แถวหลังห้องบรรยายไม่ใช่ใครอื่นนอกจากศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมน

…………………………………