Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 414 สองวิธี

เมื่อศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนได้ยินแบบนั้น เขาก็อึ้ง

เขารีบถามด้วยน้ำเสียงจริงจัง “คุณช่วยอธิบายได้ไหม?”

“แน่นอน” ลู่โจวหยิบชอล์กแล้วกล่าว “แต่ผมต้องใช้กระดานดำ”

เมื่อลู่โจวมีแนวคิด การคำนวณก็เป็นแค่เรื่องของการใช้คณิตศาสตร์

เขาใช้เวลาราวครึ่งชั่วโมงเพื่อเขียนคำนวณสองกระดาน

ลู่โจวก้าวถอยหลังและดูการคำนวณบนกระดานดำ เขาบีบชอล์กในมือเบาๆแล้วพูดอย่างมั่นใจ

“พูดสั้นๆ การใช้วิธีพิสูจน์เชิงนามธรรม เราแค่คำนวณการมีอยู่ของ T1 (>0) เท่านั้น ดังนั้นผลเฉลยที่อ่อนแอกว่าจึงราบรื่นแค่ในช่วงเวลา (0, T1) แต่คุณค่าของ T1 เป็นที่แน่ชัด”

ข้อสรุปนี้แตกต่างมากจากข้อสรุปที่ถูกเสนอเป็นปัญหารางวัลมิลเลนเนียม นี่อาจเทียบได้กับข้อแตกต่างระหว่างกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

อย่างแรกคือค่าเริ่มต้นจำเพาะที่ใช้ได้เฉพาะขอบเขตเวลาที่จำกัด สมการนาเวียร์-สโตกส์เกี่ยวกับการมีอยู่ของผลเฉลยที่ราบรื่นภายใต้สภาวะสามมิติ

เหตุผลที่ทำไมสมการที่พวกเขาสร้างขึ้นถึงระเบิดเป็นเพราะพวกเขากำหนดค่าที่ไม่รู้จักเป็น t=T1 ดังนั้นเมื่อค่าเวลาจำเพาะอยู่นอกเหนือ (0, T1) มันจึงระเบิด

นี่ก็เหมือนกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไม่สามารถนำไปใช้กับวัตถุที่มีความเร็วสูง…

เมื่อเฟฟเฟอร์แมนได้ยินคำอธิบายของลู่โจว เขาก็พูดไม่ออก

“…ถ้าคุณรู้อยู่แล้ว ทำไมคุณไม่บอกแต่แรกล่ะ?”

ลู่โจวกล่าวเชิงขอโทษ “…ผมเพิ่งคิดออกเมื่อกี้”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนจ้องมองกระดานดำเงียบๆ ราวสิบนาที เขาอ่านการคำนวณซ้ำแล้วซ้ำอีก จากนั้นก็ถอนหายใจ

“คุณพูดถูก แนวคิดก่อนหน้านี้ของเราไม่สมบูรณ์”

บ่อยครั้งที่หลายสิ่งดูลึกลับน้อยลงเมื่อมันถูกเปิดเผย

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนหยุดชั่วครู่ก่อนจะกล่าว “อย่างไรก็ตามมันเป็นตามที่คุณพูด ถ้าเราสามารถกำหนดค่า T1 ให้อยู่ในช่วงเวลาจำเพาะของสมการนาเวียร์-สโตกส์ งั้นผลเฉลยที่ราบรื่นจะมีอยู่จริง”

ลู่โจวอึ้ง เขาไม่คิดเลยว่าเฟฟเฟอร์แมนจะยังยืนกรานกับวิธีพิสูจน์เชิงนามธรรมของตัวเอง

ลู่โจวครุ่นคิด “มันไม่พอ เราต้องหาวิธีที่แม่นยำเพื่อจำแนกตัวดำเนินการดั้งเดิม B จากตัวดำเนินการเชิงเส้นคู่ B’ ที่ถูกสร้างขึ้น”

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนถอนหายใจ “ฉันรู้ แต่ฉันคิดว่าการใช้ผลการวิจัยดั้งเดิมของเราง่ายกว่าการใช้แนวคิดอื่น ความเห็นฉัน ฉันคิดว่าพิสูจน์เชิงนามธรรมมีศักยภาพ”

เขาเงียบไปชั่วครู่ก่อนจะกล่าวต่อ “เนื่องจากพวกเราเป็นคนที่ชอบวิจัยแบบอิสระ งั้นเราก็ควรแยกกันวิจัย”

แม้ว่าเฟฟเฟอร์แมนจะมองแนวคิดใหม่ของลู่โจวในแง่ดี แต่เขาก็ยังไม่อยากล้มเลิกแนวคิดการพิสูจน์เชิงนามธรรมของตนเอง

ดังนั้นพวกเขาจะทำการวิจัยในทิศทางที่ต่างกัน

นี่จะช่วยเพิ่มโอกาสประสบความสำเร็จ

ลู่โจวพยักหน้าแสดงให้เห็นว่าเขาเห็นด้วยกับข้อเสนอของศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมน

“มันเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุด”

ข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์สามารถแก้ได้จากการอภิปราย แต่การอภิปรายก็ไม่ใช่สิ่งจำเป็นเสมอไป

ลู่โจวกลับบ้านหลังออกไปวิ่งเสร็จ เขาอาบน้ำและไปที่ห้องหนังสือ จากนั้นก็เปิดคอมพิวเตอร์และแก้ไขเอกสาร’แมนิโฟลด์L’ต่อ

ที่จริงแมนิโฟลด์Lเป็นผลการวิจัยที่น่าประทับใจมาก

เช่นเดียวกับตัวดำเนินการเชิงเส้นคู่ B’ ที่ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนสร้าง แม้ว่าผลเฉลยที่ราบรื่นของสมการนาเวียร์-สโตกส์จะไม่สามารถแก้ไขได้ แต่เครื่องมือที่พวกเขาสร้างขึ้นสามารถตีพิมพ์เป็นผลการอิสระได้

อย่างน้อยพวกเขาก็นำไปบรรยายที่งานประชุมไอเอ็มยูได้

ส่วนการนำไปใช้น่ะเหรอ?

ส่วนใหญ่มันนำไปใช้กับสมการนาเวียร์-สโตกส์ได้ แต่มันยังนำไปดัดแปลงวิธีทอพอโลยีเพื่อใช้กับโครงสร้างอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นเชิงซ้อนอย่างแมนิโฟลด์ สิ่งนี้จะช่วยลดความซับซ้อนของปัญหา

ส่วนความเป็นไปได้ที่จะนำไปใช้งานในด้านอื่นๆ นั่นก็ขึ้นอยู่กับความคิดสร้างสรรค์แล้ว

บางทีสักวันหนึ่งมันอาจนำไปใช้กับฟิสิกส์เชิงทฤษฎีหรือวิศวกรรมก็ได้…

ลู่โจวจ้องหน้าจอคอมอยู่เงียบๆพักใหญ่ สุดท้ายเขาก็ตัดสินใจส่งวิทยานิพนธ์แมนิโฟลด์ L กับคณิตศาสตร์ประจำปี

ส่วนงานประชุมไอเอ็มยูตอนเดือนสิงหาคม…

เขายังมีแผนมอบของขวัญให้กับชุมชนคณิตศาสตร์ด้วยผลเฉลยของสมการนาเวียร์-สโตกส์

แผนของเขาย่อมเต็มไปด้วยความท้าทาย

ท้ายที่สุดแล้วเขามีความเข้าใจต่อสมการนาเวียร์-สโตกส์เพียงผิวเผินเท่านั้น

หลังจากลู่โจวอัปโหลดวิทยานิพนธ์ไม่นาน วิทยานิพนธ์แมนิโฟลด์Lก็ผ่านการตรวจสอบของบรรณาธิการเชิงวิชาการและเข้าสู่ขั้นตอนพิจารณ์ ในขณะเดียวกันวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ก็ถูกตีพิมพ์ในคณิตศาสตร์ประจำปีให้ชาวโลกได้อ่าน

เป็นไปตามที่ลู่โจวคาดไว้

วิทยานิพนธ์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ได้สร้างความปั่นป่วนให้กับโลกวิชาการ…

…..

มหาลัยไค สถาบันวิจัยคณิตศาสตร์เฉินเสิ่งเซิน

คณิตศาสตร์ประจำปีฉบับล่าสุดวางอยู่บนโต๊ะ

นักวิชาการจางเหว่ยผิงอ่านวิทยานิพนธ์ทั้งฉบับก่อนจะถอนหายใจและพูดอย่างสะเทือนอารมณ์

“ศาสตราจารย์ลู่เก่งจริงๆ ไม่ใช่แค่เขาคนเดียวที่มีพรสวรรค์ แม้แต่ศิษย์เขาก็มีพรสวรรค์เหมือนกัน…”

นักวิชาการจางรู้จักฉินเยว่ อันที่จริงเขาเป็นคนเขียนจดหมายแนะนำของฉินเยว่ให้พรินซ์ตันเอง

พูดตามตรง แม้ว่านักวิชาการจางจะสนับสนุนให้ฉินเยว่เรียนปริญญาโทกับศาสตราจารย์ลู่ แต่เขาก็คาดหวังกับฉินเยว่ไม่มากนัก

เพราะย้อนกลับไปตอนนั้น ศาสตราจารย์ลู่เพิ่งแก้ข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคได้ และไม่มีศาสตราจารย์คณิตศาสตร์คนไหนในโลก’เป็นที่ต้องการ’ไปกว่าศาสตราจารย์ลู่แล้ว

ท้ายที่สุดแล้วนั่นเป็นข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัคเชียวนะ

มันเป็นปัญหาที่สร้างความลำบากให้กับเกาส์ ออยเลอร์ และนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ท่านอื่นอีกหลายคน เป็นมงกุฎแห่งทฤษฎีจำนวน

แม้แต่นิตยสารไทมส์ก็ให้ความสนใจ

ถัดจากนักวิชาการจางคือผู้อำนวยการสถาบันวิจัยคณิตศาสตร์เฉินเสิ่งเซิน ศาสตราจารย์ฟู่เหล่ย

ผู้อำนวยการท่านนี้อายุน้อยกว่านักวิชาการจางเล็กน้อย แต่เขาก็เป็นผู้ยิ่งใหญ่ในชุมชนคณิตศาสตร์จีนเช่นกัน

เช่นเดียวกับนักวิชาการจางที่วิจัยเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ สาขาวิจัยหลักของผู้อำนวยการก็ไม่ใช่ทฤษฎีจำนวน มันเป็นทฤษฎีกรุป อย่างไรก็ตามเพราะสาขาวิจัยที่ต่างกัน มันก็ไม่ได้ขัดขวางเขาไม่ให้เข้าใจคุณค่าทางวิชาการของวิทยานิพนธ์ของลู่โจว

ศาสตราจารย์ฟู่เงียบไปชั่วครู่ “วิทยานิพนธ์นี้…คุณคิดว่าลูกศิษย์ของเขาเป็นคนเขียนจริงไหม?”

นักวิชาการจางยิ้ม “แน่นอน! จะมีใครใจกว้างมอบผลการวิจัยของตัวเองให้ลูกศิษย์ด้วยเหรอ?”

การแอบอ้างผลการวิจัยเป็นปัญหาทางจรรยาบรรณ

ปกติแล้วการที่อาจารย์ที่ปรึกษาไม่ขโมยผลการวิจัยของลูกศิษย์ก็หาได้ยากแล้ว

ส่วนการยอมให้ลูกศิษย์รับเอาความดีความชอบของการวิจัยไปนั้น…

ไม่มีคนปกติที่ไหนทำกัน

ศาสตราจารย์ฟู่ทราบเรื่องนี้ดี แต่เขาก็อดพูดไม่ได้ “แต่ฉันไม่เข้าใจ! ถ้าศิษย์เขาแก้มันได้ ทำไมเขาถึงไม่แก้เองล่ะ?”

“อย่าคิดมากไป คุณไม่สามารถนำตรรกะของคนปกติไปใช้กับอัจฉริยะอย่างเขา” นักวิชาการจางยิ้ม “บางทีเขาอาจไม่สนใจปัญหาง่ายๆแบบนี้ก็ได้ เขาเลยให้ลูกศิษย์ทำแทน”

ศาสตราจารย์ฟู่ไม่เชื่อ มันฟังดูเหลวไหลเกินไป

ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ไม่ใช่ปัญหาง่ายๆ

แม้ว่าจะมีคนไม่มากนักที่วิจัยข้อคาดการณ์นี้ แต่มันก็ยังมีผู้คนมากมายที่ให้ความสนใจอยู่ดี

ถ้าเป็นเขา เขาคงไม่มีทางทำแบบนี้ เพราะยังไงเสียใครที่แก้ข้อคาดการณ์แบบนี้ได้ ตราบใดที่คุณสมบัติและอายุตรงตามที่กำหนด พวกเขาย่อมกลายเป็นนักวิชาการได้อย่างง่ายดาย

นักวิชาการจางบอกได้ว่าศาสตราจารย์ฟู่ไม่เชื่อ ดังนั้นเขาจึงยิ้มและไม่ได้พยายามอธิบายอะไร

นักวิชาการจางพูดถูก ในโลกคณิตศาสตร์มีบางคนที่ไม่สนใจปัญหาคณิตศาสตร์’ง่ายๆ’

ยกตัวอย่าง ก็อตเทนดิก ฮิลเบิร์ท…

พวกเขาต่างก็เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สามารถมีชื่ออยู่ในประวัติศาสตร์ของโลกคณิตศาสตร์

ลู่โจวยังอยู่อีกไกลกว่าจะไปถึงขั้นนั้น อย่างไรก็ตามเขายังเด็กและมีเส้นทางอีกยาวไกล…

นักวิชาการจางหยุดครู่นึงก่อนจะเผยรอยยิ้มออกมา “จะไม่สนใจก็เป็นเรื่องปกติ ฉันเพิ่งได้ข่าวว่าศาสตราจารย์ลู่กำลังวิจัยโปรเจ็คใหญ่ เมื่อเทียบกันแล้ว ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์นั้นไม่มีอะไรเลย”

“มีอะไรดีกว่าข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์อีกเหรอ?” ฟู่เหล่ยขมวดคิ้ว “เป็นเคมี? หรือเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์?”

นักวิชาการจางหัวเราะ “ไม่เกี่ยวข้องกับเคมี มันเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ แต่ก็ไม่มากนัก”

ฟู่เหล่ยอดถามไม่ได้ “มันเป็นเรื่องอะไร?”

“มันเกี่ยวกับการมีอยู่ของผลเฉลยที่ราบรื่นของสมการนาเวียร์-สโตกส์” นักวิชาการจางกล่าวขณะมองออกไปนอกหน้าต่าง “และเป็นหนึ่งใจเจ็ดปัญหารางวัลมิลเลนเนียม”

ฟู่เหล่ยช็อก

เขายื่นอ้าปากเหวอ

“…เขาถึงระดับนั้นแล้ว?”

“คุณไม่เห็นด้วยเหรอ?” นักวิชาการจางยิ้ม “ไม่งั้นทำไมประเทศถึงมอบรางวัลวิทยาศาสตร์ธรรมชาติระดับประเทศอันดับหนึ่งให้กับคนหนุ่มอายุยี่สิบกว่าล่ะ?”

นักวิชาการจางได้ยินข่าวลือมา

ก่อนงานประชุมรางวัลวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีจะเริ่ม เขาได้ยินว่าผู้นำกระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเชื่อว่าลู่โจวไม่ควรชนะรางวัลวิทยาศาสตร์ธรรมชาติระดับประเทศอันดับหนึ่ง

เพราะยังไงเสียลู่โจวก็มีอายุน้อยกว่าผู้ชนะคนอื่นหลายสิบปี

อย่างไรก็ตามสุดท้ายเบื้องบนก็ยังตัดสินใจมอบรางวัลวิทยาศาสตร์ธรรมชาติระดับประเทศอันดับหนึ่งให้แก่ลู่โจว

มีข่าวลือมากมายที่อธิบายว่าทำไมพวกเขาถึงทำแบบนั้น

ท่ามกลางข่าวลือทั้งหมด ข่าวลือที่น่าเชื่อถือที่สุดและได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางก็คือ มีคนตำแหน่งสูงในโลกวิชาการโน้มน้าวคณะกรรมการให้ยอมรับความเสี่ยงนี้

คนๆนี้โน้มน้าวคณะกรรมการด้วยเหตุผลเดียวเท่านั้น

มีข่าวลือว่าสภาคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศจะเชิญศาสตราจารย์ลู่ไปรายงานหนึ่งชั่วโมงระหว่างพิธีมอบรางวัลเหรียญฟิลด์สตอนเดือนสิงหาคม ไม่ใช่แค่ผู้ชนะรางวัลโนเบลอาร์ตัล แต่ยังเสนอชื่อลู่โจวเข้าชิงรางวัลโนเบลสาขาเคมีปีนี้อีกด้วย

ตอนแรกนักวิชาการไม่เชื่อว่าลู่โจวจะแก้ปัญหารางวัลมิลเลนเนียมได้ แต่ลู่โจวได้สร้างปาฏิหาริย์มามากมายจนนักวิชาการจางอดเชื่อไม่ได้ว่าเขาจะทำได้

เพราะชื่อของลู่โจวมาพร้อมกับปาฏิหาริย์เสมอ

ศาสตราจารย์ฟู่คิดครู่หนึ่งก่อนจะเอ่ยพึมพำ “…ขอแค่ชายคนนี้มาทำงานให้กับสถาบันวิจัยของเรานะ”

แน่นอน เขาแค่พูดล้อเล่น

ต่อให้ศาสตราจารย์ลู่กลับมาที่จีน เขาก็คงทำงานที่สถาบันวิจัยที่ตั้งตามชื่อเขา

เช่นเดียวกับสถาบันคณิตศาสตร์เฉินเสิ่งเซิน หรือเป็นเหมือนสถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ชิวเฉิงถง…

นักวิชาการจางหัวเราะ “ช่างมันไปเถอะ! เขาไม่มีทางมาทำงานให้เรา อย่างไรก็ตามเราลองติดต่อลูกศิษย์เขาได้”

ศาสตราจารย์ฟู่กล่าว “คุณจะพูดอะไร?”

นักวิชาการจางกล่าวอย่างจริงจัง “ฉันจะเขียนจดหมายให้เบื้องบนแล้วแนะนำฉินเยว่กับโครงการพันอัจฉริยะ”

“ไม่ว่าเขาจะตั้งใจกลับมาจีนหรือทำการวิจัยต่อ เราก็ควรเริ่มเตรียมตัวตั้งแต่ตอนนี้!”

………………………………….