Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 415 จดหมายเชิญสองฉบับ

ต้นเดือนเมษายน มีเหตุการณ์ใหญ่เกิดขึ้นในโลกคณิตศาสตร์

ในวารสารคณิตศาสตร์ประจำปีฉบับล่าสุด มีการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ถูกเผยแพร่

ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์มีดังต่อไปนี้ : เริ่มด้วยจำนวนธรรมชาติใดๆ N ถ้ามันเป็นจำนวนคี่ งั้นจำนวนถัดไปก็คือ 3N+1 ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ งั้นมันจะเป็น N/2 หลังวนซ้ำจำนวนจำกัด ลำดับจะตกลงมาเป็น [4,2,1] อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

ข้อคาดการณ์นี้โด่งดังมากในช่วงปี 1980

ก่อนหน้านี้เคยมีคนใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์เพื่อทดสอบจำนวนที่ต่ำกว่าล้านล้าน พวกเขาพบว่าไม่ว่าพวกเขาจะเลือกจำนวนเท่าไหร่ มันก็จะจบลงด้วยคำสาป ‘421’

เนื่องจากคุณสมบัติอันน่าอัศจรรย์นี้ ข้อคาดการณ์นี้จึงเป็นที่รู้จักในชื่อ’ข้อคาดการณ์ลูกเห็บ’ เพราะมันเป็นเหมือนลูกเห็บ ที่ตกลงมาอย่างรวดเร็วและไม่มีหยุด

แต่ตอนนี้ วิทยานิพนธ์ของเวร่าได้พิสูจน์ข้อคาดการณ์เก่าแก่นี้

นั่นก็คือข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์เป็นจริง

วิทยานิพนธ์นี้ได้รับความสนใจไปทั่วโลก

สิ่งที่ทำให้ทั้งโลกประหลาดใจไม่ใช่เพียงเพราะวิทยานิพนธ์เป็นการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ แต่ข้อคาดการณ์นี้มันถูกพิสูจน์โดยลูกศิษย์ของลู่โจว

ตามธรรมเนียม การพิสูจน์ข้อคาดการณ์คณิตศาสตร์สำคัญๆ มักจะต้องทำมากกว่าตีพิมพ์วิทยานิพนธ์ นอกจากกระบวนการตรวจสอบของวารสารแล้ว การพิสูจน์ต้องได้รับการยอมรับจากทั้งชุมชนคณิตศาสตร์

ปกติแล้วพรินซ์ตันจะจัดงานประชุมเผยแพร่ผลงานทางวิชาการให้เวร่ากับคนอื่นๆ เพื่อบรรยายผลการวิจัยที่เกี่ยวข้องและตอบคำถามจากนักวิชาการท่านอื่น

แต่บังเอิญ งานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติทุกสี่ปีจะจัดตอนเดือนสิงหาคม ดังนั้นการบรรยายของเวร่าจึงมีสภาคณิตศาสตร์นานาชาติมาดูแลแทน

สองสัปดาห์หลังวิทยานิพนธ์ถูกตีพิมพ์ ปิเตอร์ ซาร์นัค ผู้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์พรินซ์ตันและหัวหน้าบรรณาธิการของคณิตศาสตร์ประจำปีก็มาหาลู่โจวแล้วนำจดหมายเชิญจากสภาคณิตศาสตร์นานาชาติมาให้

มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่ได้รับคำเชิญจากงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติถึงสองฉบับ

ซาร์นัคไม่เคยได้ยินมาก่อน

“…ศาสตราจารย์เวียนา ประธานงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ ส่งอีเมลบอกให้ฉันมาส่งจดหมายให้คุณ ข้อคาดการณ์สำคัญอย่างข้อคาดการณ์ของคอลลาทซ์ควรเป็นที่รู้จักให้มากขึ้น นี่เป็นโอกาสที่หาได้ยาก พวกเขาจัดเวลาให้คุณบรรยาย 45 นาที คุณยอมรับไหม?”

ลู่โจวมองศาสตราจารย์ซาร์นัคแล้วส่ายหน้า “ผมมีบรรยายหนึ่งชั่วโมงแล้ว ผมจึงค่อนข้างยุ่ง ผมกลัวว่าผมจะไม่มีเวลาเตรียมตัวบรรยายรอบสอง”

ซาร์นัคเลิกคิ้ว “เกี่ยวกับสมการนาเวียร์-สโตกส์?”

กลุ่มการวิจัยสมการนาเวียร์-สโตกส์เป็นโปรเจกต์วิจัยอย่างเป็นทางการของสถาบันขั้นสูง ดังนั้นการร่วมมือระหว่างลู่โจวกับศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนจึงไม่ใช่ความลับ

อย่างไรก็ตามสิ่งที่ทำให้ซาร์นัคประหลาดใจก็คือโปรเจกต์วิจัยนี้พึ่งเริ่มเมื่อสิ้นปีเท่านั้น มันผ่านมาไม่ถึงปีด้วยซ้ำ

เขาไม่คิดว่าลู่โจวกับเฟฟเฟอร์แมนจะแก้ปัญหารางวัลมิลเลนเนียมได้ในเวลาอันสั้นแบบนี้

อย่างไรก็ตามเขาไม่คาดถึงกับคำตอบของลู่โจวเลย

ลู่โจวพยักหน้า “ใช่”

เมื่อศาสตราจารย์ซาร์นัคได้ยินคำตอบเขา เขาก็มีสีหน้าประหลาดใจ

จากนั้นเขาก็กล่าว “คุณมั่นใจเหรอว่าจะแก้ได้ก่อนเดือนสิงหา? คุณเหลือเวลาไม่มากแล้วนะ”

ลู่โจวยิ้มแล้วตอบคำถามด้วยท่าทางสบายๆ

“พอเครื่องมือถูกสร้าง การใช้งานก็เป็นแค่เรื่องของเวลา นั่นเป็นความรู้สึกของผมตอนนี้ คุณก็ต้องรู้สึกแบบนี้เหมือนกันนะ”

ศาสตราจารย์ซาร์นัคขมวดคิ้วและตอบทันที

“เครื่องมือที่คุณพูดถึงคือวิทยานิพนธ์แมนิโฟลด์ L ที่เพิ่งส่งไปคณิตศาสตร์ประจำปีใช่ไหม?”

ลู่โจวยิ้มและพยักหน้า “ใช่แล้ว! ผมคิดว่ามันเป็นกุญแจสำคัญในการแก้สมการนาเวียร์-สโตกส์”

เมื่อศาสตราจารย์ซาร์นัคได้ยินคำตอบที่แสนมั่นใจนี้ เขาก็เริ่มคิด

เขาเคยได้ยินเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์คณิตศาสตร์ประจำปีของลู่โจว และมันก็ทำให้เกิดการถกเถียงกันอย่างมากในกองบรรณาธิการของคณิตศาสตร์ประจำปี

แม้ว่าแมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์เฉพาะจะเป็นสิ่งที่ไม่เคยมีมาก่อน แต่บรรณาธิการเชิงวิชาการส่วนใหญ่ก็ไม่เห็นความหมายของมันหรือการนำไปใช้

ซาร์นัคก็ดูไม่ออกเช่นกัน แม้ว่าเขาจะพอรู้เรื่องอนุพันธ์ย่อยบ้างก็ตาม

สุดท้ายเขาก็ยอมรับวิทยานิพนธ์ของลู่โจวแล้วยอมให้เข้าสู่ขั้นตอนพิจารณ์

ตอนนี้ดูเหมือนการตัดสินใจของเขาจะค่อนข้างชาญฉลาด…

…

หลังลู่โจวบอกลาศาสตราจารย์ซาร์นัค เขาก็เอาจดหมายเชิญของไอเอ็มยูกลับมาที่ออฟฟิศสถาบันการศึกษาขั้นสูง จากนั้นเขาก็จัดประชุมกับนักศึกษาปริญญาเอกทั้งสามของเขา

“ในมือฉันเป็นจดหมายเชิญให้ไปบรรยายสี่สิบห้านาทีจากงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ แม้ว่าผู้จัดงานจะเชิญให้ฉันไปบรรยาย แต่ฉันรู้ว่าพวกคุณต้องการโอกาสนี้มากกว่าฉัน”

ลู่โจวหยุดสักพักแล้วมองศิษย์ทั้งสาม

จากนั้นเขาก็พูดต่อ “ปกติแล้ว การบรรยายจะดำเนินโดยผู้ที่ทำผลงานในวิทยานิพนธ์ได้มากสุด ฉันจะเสนอไปสภาคณิตศาสตร์นานาชาติให้เวร่าไปเป็นผู้บรรยาย พวกคุณคิดว่าไง?”

ฉินเยว่ “เห็นด้วย!”

ฮาร์ดี้ “ผมด้วย!”

ศิษย์เขาเห็นด้วยเป็นเอกฉันท์

ลู่โจวมองลูกศิษย์ทั้งสองแล้วพยักหน้า

จากนั้นเขาก็กล่าว “งั้นก็ตกลงตามนี้”

เวร่ากังวลเล็กน้อย “เดี๋ยวก่อน ฉัน…”

ฮาร์ดี้ยิ้ม “คุณไม่ต้องถ่อมตนหรอก วิทยานิพนธ์ส่วนมากเป็นผลงานของคุณ คุณควรเป็นคนบรรยาย”

เวร่าดูเขินอาย เธอเริ่มกระวนกระวาย “แต่ฉันไม่เคยบรรยายที่งานประชุมไอเอ็มยูมาก่อน…ฉันไม่เคยไปด้วยซ้ำ”

“ไม่เป็นไร นี่ก็เป็นครั้งแรกที่ฉันไปเหมือนกัน อันที่จริงมันเป็นครั้งแรกที่ฉันไปบราซิล ฉันต้องขอให้ฮาร์ดี้เป็นไกด์นำเที่ยวให้” ลู่โจวยิ้มแล้วกล่าวให้กำลังใจ “คุณบรรยายที่เบิร์กลีย์ได้ค่อนข้างดีเลยไม่ใช่เหรอ? ฉันจำได้ว่าคุณได้รางวัลผู้บรรยายรุ่นใหม่ยอดเยี่ยมด้วย แค่ไปบรรยายตามปกติก็พอแล้ว”

เวร่าสงบลงเล็กน้อยหลังได้ยินลู่โจวให้กำลังใจ อย่างไรก็ตามเขายังกระวนกระวายเล็กน้อย

ลู่โจวมองเวร่าที่หน้าแดงระเรื่อแล้วอดสงสัยไม่ได้

เธอเป็นชาวสลาฟจริงไหม?

แม้ว่าเขาจะไม่รู้เรื่องชาวสลาฟมากนัก แต่จากที่เขาเห็นในหนัง เขาจินตนาการชาวสลาฟที่ขี้อายขี้กลัวไม่ออกเลย

ลู่โจวกล่าว “เอาล่ะ อย่าคิดมาก ทำเหมือนมันเป็นการบรรยายธรรมดาๆ ก็พอ อีกอย่างคุณมีเวลาเตรียมตัวสี่เดือน”

เวร่าผสานมือเข้าด้วยกันแล้วถามด้วยน้ำเสียงเบาหวิว “ศาสตราจารย์ช่วยฉันได้ไหม?”

ลู่โจวส่ายหน้า “ฉันเกรงว่าฉันจะช่วยอะไรไม่ได้”

เมื่อเห็นเวร่าดูผิดหวัง ลู่โจวก็หยุดคิดแล้วพูดต่อ “ฉันขอตัวไปวิจัยต่อนะ คุณจะต้องเพิ่งพาตัวเองเท่านั้น”

………………………………….