Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 428 ฉันอยากได้แรงบันดาลใจ

แม้ว่านี่จะเป็นครั้งแรกที่จัดงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติที่รีโอเดจาเนโร แต่รีโอเดจาเนโรเคยเป็นเจ้าภาพจัดงานประชุมคณิตศาสตร์นานาชาติมาหลายครั้งแล้ว

จากที่หวังชื่อเฉิงบอก นี่เป็นครั้งที่เจ็ดที่เขามาเยือนเมืองนี้ ดังนั้นเขาจึงค่อนข้างคุ้นทาง

หวังชื่อเฉิงโทรหาสหายนักคณิตศาสตร์จีนที่มาบรรยายถึงสี่สิบห้านาทีที่งานประชุม กลุ่มเดิมสี่คนจึงกลายเป็นทีมสิบคน นักวิชาการหวังนำทางไปร้านอาหารเสฉวนใกล้โรงแรม

เจ้าของร้านเป็นคนจีน เขาเคยทำงานที่บริษัทปิโตรเลียมระหว่างประเทศแห่งประเทศจีน แต่แล้วเขาก็พบว่ามาเปิดร้านอาหารที่นี่ได้กำไรมากกว่า ดังนั้นเขาจึงลาออกแล้วมาเปิดร้านอาหารของตัวเอง เมื่อร้านเป็นที่นิยมมากขึ้น เขาก็แต่งงานมีลูกจนลงหลักปักฐานที่นี่

เถ้าแก่ย่อมรู้จักกับนักวิชาการหวัง เมื่อเขาได้ยินว่าพวกเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เข้าร่วมงานประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ เขาจึงมอบส่วนลดให้ทันทีสิบเปอร์เซ็นต์

เมื่อเถ้าแก่ได้ยินว่าลู่โจวก็มาเช่นกัน เขาจึงยกเลิกส่วนลดแล้วบอกว่าจะไม่รับเงิน

ลู่โจวยืนกรานจะจ่ายเงิน แต่เถ้าแก่ผลักมือเขาออกแล้วกล่าวด้วยรอยยิ้ม

“ทั้งแวดวงชาวจีนในอเมริกาใต้ต่างก็กำลังพูดถึงศาสตราจารย์ลู่จากพรินซ์ตันที่ชนะเหรียญฟิลด์สมาให้ประเทศ ผมรู้สึกเป็นเกียรติมากที่คุณมาทานที่ร้านผม ไม่มีทางที่ผมจะเก็บเงินคุณหรอก! ถ้าคุณชนะรางวัลโนเบล ผมจะให้คุณทานฟรีตลอดชีพ คุณจะพาเพื่อนมาทานด้วยกี่คนก็ได้!”

เลขาเฉิงยืนอยู่ข้างพวกเขา เขากล่าว “มันอาจยากหน่อย เพราะไม่มีรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์”

ศาสตราจารย์จางกล่าว “เดี๋ยว…ไม่สิ ศาสตราจารย์ลู่ยังมีโอกาส…”

สวี่เฉินหยางพยักหน้า “ใช่”

แม้ว่าจะไม่มีรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์ แต่ลู่โจวมีโอกาสชนะรางวัลโนเบลสาขาเคมี

เมื่อปีก่อน ลู่โจวชนะรางวัลเคมีอดัมส์และรางวัลฮอฟฟ์แมน นี่เป็นความจริงที่รู้กันดีในแวดวงคณิตศาสตร์จีน

เลขาเฉิง “…?”

เมื่อเห็นเถ้าแก่ยืนกรานหนักแน่น ลู่โจวจึงไม่ดื้อรั้นอีกและยอมรับน้ำใจอีกฝ่าย

ทุกคนทำความรู้จักกันที่โต๊ะอาหาร หวังชื่อเฉิง ประธานสมาคมคณิตศาสตร์จีน ยกแก้วและดื่มอวยพรให้ลู่โจว

“ในนามของสมาคมคณิตศาสตร์จีน ฉันขอแสดงความยินดีด้วยที่ชนะเหรียญฟิลด์ ขอบคุณที่นำพาเกียรติยศและความรุ่งโรจน์มาสู่ชุมชนคณิตศาสตร์จีน”

ลู่โจวยกเบียร์ดื่มพร้อมกับนักวิชาการหวังแล้วกล่าวอย่างถ่อมตน “ผมแค่ทำในสิ่งที่ผมควรทำครับ”

นักวิชาการหวังยิ้ม “ฉันเข้าใจ การวิจัยคือสิ่งสำคัญที่สุดสำหรับนักวิชาการของเรา ส่วนรางวัลก็เป็นแค่ผลพลอยได้ ไม่ว่ายังไง แก้วนี้ฉันขอดื่มอวยพรให้คุณ”

“เทพลู่ ดื่ม ผมขอดื่มให้คุณในนามของตัวเอง” สวี่เฉินหยางกล่าวด้วยรอยยิ้ม เขาชูแก้วในมือ “มาศูนย์วิจัยคณิตศาสตร์นานาชาติมหาวิทยาลัยเยี่ยนของเราบ้างนะ มันเป็นอาคารสถาบันวิจัยสไตล์ซื่อเหอย่วนเพียงแห่งเดียวของโลก”

ลู่โจวยิ้ม “ขอบคุณครับ ไว้มีโอกาสผมจะไปแน่นอน!”

ตอนแรกลู่โจวไม่ได้ตั้งใจจะดื่มมากนัก แต่วันนี้ควรค่าแก่การฉลอง ทุกคนยังกระตือรือร้นกันมาก ลู่โจวเองก็มีความสุขเช่นกัน

แม้ว่าเขาจะคอแข็งไม่เลว แต่หลังดื่มเบียร์ไปสองสามรอบ เขาก็เริ่มเมา

แต่ในทางกลับกัน นี่เป็นโอกาสที่ลู่โจวได้พบกับผู้ยิ่งใหญ่ในโลกคณิตศาสตร์จีน

อย่างสวี่เฉินหยาง เทพเหว่ย เทพหยุน จางซีผิงและคนอื่น…

แม้ว่าพวกเขาจะไม่ชนะเหรียญฟิลด์ส แต่เหรียญฟิลด์สไม่ได้เป็นตัวชี้วัดเดียวที่วัดความสำเร็จของนักคณิตศาสตร์ พวกเขาเป็นนักวิชาการที่น่านับถือ ผลงานของพวกเขาเป็นสิ่งจำเป็น

พวกเขาทานกันอยู่พักใหญ่ ในที่สุดลู่โจวก็ได้กลับโรงแรมตอนบ่ายสอง

ขณะที่ลู่โจวกำลังยืนอยู่หน้าแผนกต้อนรับโรงแรมก็ได้พบกับชูลทส์ที่กำลังเดินมาหา

“มีปาร์ตี้ตอนกลางคืน คุณเมารึเปล่าเนี่ย?”

ลู่โจวส่ายหน้า “ผมไม่เมา”

ชูลทส์กล่าว “คนเมาชอบพูดแบบนี้แหละ เหรียญของคุณยังอยู่ไหม?”

ลู่โจวล้วงเข้าไปในกระเป๋า

“ยังอยู่…ผมบอกแล้วว่าผมไม่เมา”

ชูลทส์เลิกคิ้ว “ก็ได้ งั้นฉันขอทดสอบคุณหน่อย”

ลู่โจวกล่าว “ทดสอบอะไร?”

ชูลทส์ยิ้ม “ให้เส้นโค้งรูปไข่ E ถูกกำหนดบนฟิลด์สจำกัด กรณีทั่วไปของฟังก์ชัน Hasse-Weil-L ควรเป็นฟังก์ชัน L ของ GLn ในสาขาจำนวนเชิงพีชคณิต ฟังก์ชัน L สามารถแยกย่อยเป็นฟังก์ชัน L มาตรฐาน”

หลังลู่โจวเพิ่มระดับคณิตศาสตร์เป็นระดับเจ็ด ความจำเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของเขาก็ดีขึ้นมาก

เขาสามารถนึกถึงความรู้ที่มีได้ในหัว ไม่ว่ามันจะเป็นวิทยานิพนธ์หรือหนังสือเรียนก็ตาม เขานึกออกมาได้อย่างชัดเจน

ลู่โจวรู้สึกว่าเขาเคยได้ยินปัญหานี้มาก่อน

ลู่โจวคิดเล็กน้อยแล้วร้องอ๋อ

“น่าสนใจมาก ผมคิดว่ามันเป็นปัญหาเรขาคณิตเชิงคณิตศาสตร์…แล้วจากนั้นล่ะ?”

ชูลทส์กล่าวด้วยน้ำเสียงจริงจัง “ไม่มีแล้ว ฉันแค่อยากรู้ว่าทำไมมันถึงเป็นจริง?”

“สหายชูลทส์ ผมไม่ใช่มิสเตอร์อากู๋นะ ผมจะไปรู้ได้ไงว่าเพราะอะไร…”

ลู่โจวขมวดคิ้วและพยายามตั้งสมาธิ สักพักเขาก็ส่ายหน้าแล้วกล่าว “ไม่รู้ มันยากเกินไป ผมรู้สึกว่าการแก้โจทย์นี้ผมอาจต้องใช้เวลาสามเดือน…หรือประมาณครึ่งปีเลยด้วยซ้ำ”

เมื่อได้ยินแบบนั้น คิ้วของชูลทส์กระตุกยิบๆ

ครึ่งปี…

เจ้าหมอนี่เมาจริงๆ ด้วย

คำถามที่ชูลทส์อธิบายเป็นหนึ่งในข้อคาดการณ์มากมายที่เกี่ยวกับฟังก์ชันมาร์ติน-L ในโปรแกรมของแลงแลนด์ เป็นปัญหาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสุดคลาสสิค

ตลอดปีที่ผ่านมา ชูลทส์พยายามทุกวิถีทางเพื่อแก้ปัญหานี้ แต่ไม่มีได้ผลสักทาง

เขไม่คิดว่าลู่โจวจะแก้ปัญหาได้ เขาแค่อยากฟังความเห็นของลู่โจวเป็นแรงบันดาลใจ

ชูลทส์สูดหายใจลึกๆ แล้วกล่าว “เอาล่ะ คุณมีแนวคิดดีๆ มาแก้ปัญหานี้ได้ไหม? แค่แนวคิดก็ได้”

ลู่โจวขมวดคิ้วและคิดอยู่ชั่วครู่ เขาพลันเผยรอยยิ้มออกมา “คุณจะต้องพิสูจน์ว่าฟังก์ชัน L สามารถแยกเป็นฟังก์ชัน L  ‘มาตรฐาน’ ได้ ก่อนอื่นคุณต้องพิสูจน์ว่าการแตกฟังก์ชัน L เป็นเอกลักษณ์…ในกรณีนี้ทำไมคุณไม่ลองพิสูจน์ด้วยการใช้ตัวแทนกรุปหรือการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ล่ะ? ผมคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะลอง”

อันที่จริงลู่โจวไม่ค่อยรู้เรื่องเรขาคณิตเชิงพีชคณิตนัก ความรู้ด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของเขาจำกัดอยู่ตรงความรู้ที่เดอลีงย์สอน เขาไม่เคยศึกษาข้อคาดการณ์เรขาคณิตเชิงพีชคณิตเพิ่มเลย

ด้วยเหตุนี้ลู่โจวจึงรู้สึกผิดเล็กน้อยมาโดยตลอด แม้ว่าเขาจะมีต้นฉบับของก็อตเทนดิก แต่เขาก็ไม่เคยคิดจะไปฝรั่งเศสแล้วไปเอาต้นฉบับในตำนานของก็อตเทนดิกเลย

ปกติแล้วลู่โจวจะไม่พูดเรื่องที่เขาไม่ชำนาญ

แต่ตอนเขาเมา…

มันก็อีกเรื่อง

เขาจะพูดตามสิ่งที่ตัวเองคิด

เมื่อชูลทส์ได้ยินคำพูดไร้สาระของลู่โจว เขาก็ถอนหายใจ เขายักไหล่แล้วพูด “ฉันจะไปขอยาแก้เมาค้างจากผู้จัดงาน…”

ทฤษฎีตัวแทนของกรุป วิธีการวิเคราะห์ มันก็เหมือนของเด็กเล่น…

เดี๋ยวก่อนนะ…

ชูลทส์นึกถึงคอขวดของงานวิจัย เขาขมวดคิ้วเอามือกอดอก

ลู่โจวเห็นว่าชูลทส์เงียบไป เขาจึงกล่าว “…ผมแค่คิดเรื่อยเปื่อย อย่าคิดจริงจังเลย”

“ไม่…บางทีมันอาจสมเหตุสมผลอยู่เหมือนกัน” ชูลทส์เอามือม้วนผมตัวเองเล่น “ทำไมไม่ลองวิธีทฤษฎีกรุปหรือวิธีการวิเคราะห์กัน? คุณพูดถูก ฉันไม่เคยคิดได้ยังไง?”

ลู่โจว “…?”

ชายหนุ่มเยอรมันผมยาวลืมเรื่องยาแก้เมาค้างของลู่โจวไปเสียสนิท เขาเดินจากไปพร้อมกับพึมพำกับตัวเอง…

……………………………….