Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 621 ผมไขได้แล้ว / ตอนที่ 622 ทางแก้ทั่วไปของสมการหยาง-มิลส์!

ตอนที่ 621 ผมไขได้แล้ว

ชอล์กบนกระดานดำหยุดการขยับ

การอธิบายจากลู่โจวก็หยุดเช่นกัน

ผู้รับชมทุกคนอึ้งกันหมด

มือของลู่โจวไม่ได้หยุดเขียนมาชั่วโมงกว่าแล้ว และเขาหยุดอย่างกะทันหัน ทุกคนรู้สึกอึดอัดเล็กน้อย

อย่างไรก็ตาม ทุกคนรู้ว่าเมื่อมีใครอยู่ในสภาพแวดล้อมที่ไม่ปกติ คนพวกนั้นก็มักจะมีประสิทธิภาพแย่กว่าปกติ หลายคนเคยเห็นศาสตราจารย์จิตหลุดระหว่างการรายงาน แล้วก็สิ่งนี้เป็นโจทย์คณิตศาสตร์ระดับใหญ่ มันไม่เพียงแค่ทดสอบระดับความรู้คณิตศาสตร์และทักษะการพูดของผู้รายงาน แต่มันยังทดสอบความอึดของจิตใจผู้รายงานอีกด้วย

ทุกคนรอคอยในความเงียบ

แต่…

สิบวินาทีผ่านไป

ห้านาทีผ่านไป

ลู่โจวยังยืนนิ่งบนเวที เขามองดูกระดานดำเหมือนว่ากำลังคิดอะไรบางอย่าง

เมื่อเห็นว่าเขาไม่มีท่าทีอะไรมานาน ผู้ชมเริ่มกังวล

ทำไมเขาไม่ขยับเลย?

เขาติดอยู่ในความคิดใช่ไหม?

หรือว่าเขา…ค้นพบว่าตัวเองทำพลาด?

หลายคนดูเหมือนว่ากำลังย่ามใจ ในขณะที่บางส่วนก็รู้สึกกังวล ท้ายที่สุดแล้ว การทำพลาดระหว่างการรายงานข้อคาดการณ์คณิตศาสตร์ระดับใหญ่นั้นเป็นไปได้ มันไม่ใช่ว่าทุกคนจะต้องถูกไปตลอด

แต่ไม่มีใครคิดว่าจะมีเรื่องเกิดขึ้นระหว่างการรายงาน แทนที่จะเกิดในช่องถามตอบ

มันแทบจะเหมือนว่า…

ลู่โจวใช้ตรรกะตัวเองเพื่อยึดเขาไว้กับพื้น

นักข่าวที่ยืนอยู่หลังหอประชุมสังเกตเห็นความวุ่นวายในกลุ่มผู้ชม พวกนั้นรู้สึกว่าจะมีเรื่องใหญ่เกิดขึ้น พวกนั้นแอบเพ่งเลนส์กล้องไปที่ลู่โจวเพื่อถ่ายภาพใกล้ใบหน้าของเขา

คนทั่วไปชอบดูอุบัติเหตุเกิดขึ้นเสมอ

อาจารย์ใหญ่สวี่และคณบดีฉินรวมไปถึงอาจารย์คนอื่นที่อยู่ในห้องประชุมเริ่มเหงื่อออก ทีมงานใกล้เวทีดูทำอะไรไม่ถูกยิ่งกว่า พวกเขาไม่รู้ว่าพวกเขาควรบอกลู่โจวเรื่องเวลาหรือแค่ยืนรออยู่ตรงนั้น

คณบดีฉินกำหมัดแน่นในขณะที่เขาพึมพำว่า “เขากำลังทำอะไร ไม่ใช่ว่าเขาจะพิสูจน์มันงั้นเหรอ?”

เขาได้อ่านธีสิสและเข้าใจมัน ด้วยอีกไม่กี่ขั้นตอน เขาสามารถพิสูจน์การมีอยู่ของทางแก้สมการหยาง-มิลส์ เขาไม่รู้ว่าลู่โจวลืมไปหรือเกิดอะไรขึ้น เพราะลู่โจวยืนอยู่ตรงนั้นและ…เริ่มฝันกลางวัน?

หานเมิ่งฉีที่ยืนดูลู่โจวบนเวทีจากที่มุมของประชุม เธอกำหมัดขวาและภาวนาให้ลู่โจวเงียบๆ

หลินอวี่เซียงที่ยืนอยู่ข้างเธอมีสีหน้าเหมือนว่าเธอค้นพบบางอย่าง เธอยิ้มเยาะและมีสีหน้าซุกซนเล็กน้อย

ในกลุ่มผู้ชม

นักวิชาการหวังซื่อเฉิงนั่งอยู่ในมุมของหอประชุม เขามองดูกระดานดำและขมวดคิ้ว

กระบวนการพิสูจน์นั้นถูกต้อง

ข้อพิสูจน์ที่เหลือน่าจะง่าย มันน่าจะใช้อีกแค่หนึ่งประโยคเพื่อทำให้ข้อพิสูจน์เสร็จ ลู่โจวเพียงแต่ต้องพรีเซนต์พาวเวอร์พอยต์ให้เสร็จและเริ่มช่วงถามตอบ

สำหรับนักวิชาการที่มีชื่อเสียงระดับสากล ผู้คนจะไม่ขอให้เขาพิสูจน์ทุกขั้นตอนอย่างชัดเจน เขาเพียงแค่จำเป็นที่ต้องตอบบางขั้นตอนที่เป็นที่วิพากษ์มากกว่า

ในขณะที่นักวิชาการหวังกำลังคิดถึงกระบวนการพิสูจน์ ชายที่สวมแว่นนั่งอยู่ข้างเขาถามขึ้นว่า “นี่เขา…ติดขัดเหรอ? นี่มันจะน่าอายสำหรับลู่โจว”

หวังซื่อเฉิงมองดูเขาและพูดเสียงเบา “หุบปาก”

ชายคนนั้นเงียบปากไปทันที

สุดท้ายแล้ว หวังซื่อเฉิงเคยเป็นประธานสมาคมคณิตศาสตร์ประเทศจีน ถึงแม้ว่าเขาจะไม่ได้มีชื่อเสียงในชุมชนวิชาการสากล เขายังเป็นคนโด่งดัง อย่างน้อยก็ภายในประเทศ

ที่อีกด้านหนึ่งของหอประชุม

ศาสตราตารย์วิทเทนมองลู่โจวที่ยืนบนเวทีและหันไปมองศาสตราจารย์เดอลีงย์

“มีปัญหาอะไรกัน?”

คิ้วของเดอลีงย์ขมวดขึ้น เขาไม่ได้พูดอะไร

คิ้วของเฟฟเฟอร์แมนก็ขมวดเช่นกัน ดูเหมือนว่าเขากำลังคิดอะไรอยู่

สำหรับไวลส์ เขาไม่กังวลอะไรเลย เขายิ้มหน้านิ่งและตอบคำถามของวิทเทนอย่างมีความสุข “ขั้นตอนการคิดของเขาอาจจะติดขัด ตอนที่ผมวิจัยทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา ผมตกอยู่ในสภาพเดียวกัน…ผมรู้ว่าเขากำลังเจออะไรอยู่ตอนนี้ เราเพียงต้องรออีกสักพัก”

ช่วงที่เขาวิจัยทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา เขาล้มเหลวครั้งแรกที่เขาใช้ทฤษฎีอิวาซาวะ จากนั้นเขาจึงเปลี่ยนมาใช้วิธีโคลิวากิน ฟีตเชอร์ ต่อมาเขาพบว่าวิธีนี้มีปัญหาร้ายแรงเมื่อประยุกต์ใช้กับคลาสออยเลอร์พิเศษ สิ่งนี้ทำให้เขาละทิ้งการอ้างของเขาที่พิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา

นั่นเป็นจนกระทั่งวันสุดท้ายของเดือนสิงหาคม เมื่อเขาเกิดไอเดียขึ้นกะทันหันที่จะใช้ทฤษฎีอิวาซาวะรวมกับวิธีการโคลิวากิน ฟีตเชอร์ อย่างน้อย ผลลัพธ์สุดท้ายค่อนข้างน่าพึงพอใจ ไวลส์ซ่อมช่องโหว่ในธีสิสที่สิ้นหวังและเปลี่ยนมันให้เป็นข้อพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา

ไวลส์พูดถึงการที่เขาได้รับแรงบันดาลใจจากตัวต่อเลโก้ของลูกสาวและความร้อนรนของเขา และเช้าที่ดวงอาทิตย์สว่างไสวกับบาบาร่าเป็นอย่างไร…

จริงๆ แล้ว เขามีสิทธิ์ที่จะพูดโอ้อวด

เท่าที่ข้อคาดการณ์เกี่ยวข้องด้วย ข้อพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาเป็นความสำเร็จที่ยอดเยี่ยมที่สุดในศตวรรษที่ 20

แต่มันผ่านไปแล้วสามสิบปี

เมื่อเดอลีงย์ได้ยินเขาโอ้อวด เขาก็แค่ไม่สนใจเขา

เฟฟเฟอร์แมนยื่นมือไปสะกิดวิทเทน

วิทเทนมองดูเขา

“มีอะไรเหรอ? “

“ผมได้ยินเรื่องนี้ในอีกเวอร์ชั่นหนึ่งมา” เฟฟเฟอร์แมนชี้ไปทางไวลส์ที่กำลังคุยกับเดอลีงย์ เฟฟเฟอร์แมนพูดว่า “ครั้งล่าสุดที่เขาเล่าเรื่องนี้ให้ผมฟัง เขาบอกว่าเขาได้แรงบันดาลใจจากอาหารเช้าของภรรยา”

วิทเทน “…”

เวลาผ่านไปสิบนาที

ลู่โจวยังยืนนิ่งบนเวที

ผู้คนเริ่มคิดว่าเขาหลับอยู่หรือเปล่า แต่ทันใดนั้นลู่โจวขยับตัว

มากไปกว่านั้น เขาขยับตัวในทางที่คาดไม่ถึง

เขาหยิบยางลบจากโต๊ะและเริ่มลบบรรทัดของสมการบนกระดานดำ จากนั้นเขาหยิบชอล์กขึ้นมาเขียนสมการบรรทัดใหม่

เมื่อเฟฟเฟอร์แมนเห็นบรรทัดของการคำนวณ ดวงตาเขาเบิกกว้าง ราวกับว่าเขารู้ว่ามีบางอย่างกำลังมา แต่เขาไม่สามารถจะเชื่อได้

แต่การเคลื่อนไหวของลู่โจวยืนยันลางสังหรณ์ของเขา

ลู่โจวเขียนบรรทัดสุดท้ายของสมการ

เขาหันหลังกลับมาแล้วโยนชอล์กไว้บนโต๊ะ

เขานิ่งไปไม่กี่วินาที จากนั้นเขาหันหน้าหาฝูงชนแล้วพูดด้วยน้ำเสียงอารมณ์บวก “ผมไขได้แล้ว”

หลังจากนั้น ลู่โจวหันหลังกลับแล้วเดินลงเวทีท่ามกลางความเซอร์ไพรส์ของทุกคน

…………………………………………………………..

ตอนที่ 622 ทางแก้ทั่วไปของสมการหยาง-มิลส์!

ไขได้แล้ว?

ทางแก้ทั่วไปสำหรับสมการหยาง-มิลส์???

กระบวนการอยู่ไหนล่ะ?

เดี๋ยวก่อน แล้วช่วงถามตอบล่ะ?

ทำไมจู่ๆ เขาก็จากไปล่ะ?!

ถึงคุณจะได้เหรียญฟิลด์ คุณก็จะบ้าบิ่นแบบนี้ไม่ได้?!

ผู้ชมในหอประชุมหันหน้ามองกัน ความวุ่นวายแพร่กระจายไปทั้งหอประชุมเหมือนคลื่น

คนบางส่วนส่ายหน้าและลุกขึ้นเตรียมเดินออก คนอื่นรู้สึกท่วมท้น แล้วก็มีผู้คนจำนวนหนึ่งที่ถ่ายรูปการคำนวณบนกระดาษดำ และคนอีกส่วนหนึ่งที่มองเพื่อนด้วยความช็อก ไม่รู้ว่าจะพูดอะไร

คลิทซิ่งรู้สึกอึ้งในขณะที่เขามองดูการคำนวณบนกระดานดำโดยที่กำปากกาในมือแน่น เขาเขียนอะไรบางอย่างในแผ่นกระดาษและมองดูฟาลติ้งส์แล้วพูดว่า “นี่คือทางแก้ทั่วไป?”

ฟาลติ้งส์มองกระดานดำด้วยสีหน้านิ่ง เขาแทบพูดไม่ออก

“ผมถนัดตรีโกณมิติพีชคณิต คุณต้องถามเฟฟเฟอร์แมนเรื่อง PDE1”

คลิทซิ่ง “…?”

มันมีเรื่องไหนที่คุณไม่ถนัดบ้างไหม?

ถึงแม้ว่าฟาลติ้งส์จะโยนเรื่องไปให้เฟฟเฟอร์แมน เฟฟเฟอร์แมนก็มึนงงเช่นกัน

เดอลีงย์มองดูการคำนวณบนกระดานดำ เขาพยายามจะคิดคำนวณแต่เขาก็ยอมแพ้เหมือนฟาลติ้งส์ เขามองดูผู้เชี่ยวชาญ PDE ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนที่นั่งอยู่ข้างเขา เขาวางปากกาลงและถามว่า “การคำนวณของเขาถูกต้องไหม?”

“ผมไม่รู้…ถึงผมจะอยากรู้ ผมก็ไม่สามารถยืนยันคำตอบได้” เฟฟเฟอร์แมนนิ่งไปสักพักแล้วพูดขึ้นว่า “มันอยู่ในด้านวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่คณิตศาสตร์”

สมการอนุพันธ์บางส่วนนั้นต่างจากสมการทั่วไป มันมีความต้องการคำนวณคอมพิวเตอร์สูงสุดจากแขนงคณิตศาสตร์ทั้งหมด

ไม่เพียงแต่ว่ามีสมการอนุพันธ์บางส่วนซึ่งไม่เป็นเส้นตรงจำนวนเล็กน้อยที่สามารถถูกไขได้ แต่สมการพวกนั้นที่มีคำตอบมีจำนวนน้อยกว่า นอกจากว่ามันเป็นหนึ่งในสายที่ยากที่สุดของคณิตศาสตร์ แต่มันก็ยังเป็นส่วนสำคัญสำหรับการตั้งโมเดลปรากฎการณ์สำหรับสาขาอื่นๆ

ถ้าลู่โจวเขียนกระบวนการคำนวณลงไป เฟฟเฟอร์แมนจะสามารถตามขั้นตอนและหาข้อผิดพลาดได้

แต่ทางแก้ทั่วไปอยู่ตรงนั้นด้วยตัวมันเอง

เขาไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไร

เอ็ดเวิร์ด วิทเทนเปิดสมุดโน้ตในมือแล้วพยักหน้าด้วยสีหน้าจริงจัง

“การยืนยันการคำนวณนั้นใหญ่เกินไป…ถ้าเขาไม่ได้ให้กระบวนการคำนวณมา เราต้องใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์เพื่อยืนยันการค้นพบระดับประวัติศาสตร์นี้”

เสียงของเขาเต็มไปด้วยความตื่นเต้น

เขาไม่เพียงแต่เห็นความเป็นไปได้ของทางแก้ด้านคณิตศาสตร์สำหรับสมการหยาง-มิลส์ แต่เขายังเห็นความเป็นไปได้ที่จะเชื่อมพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้ากับปฏิกิริยาที่รุนแรง

ถ้าลู่โจวถูกต้อง วันนี้จะอยู่ในหน้าประวัติศาสตร์

ไวลส์ที่นั่งอยู่ข้างเขามีท่าทีสนใจ

ถึงเขาจะไม่สนใจว่าโลกฟิสิกส์คิดเห็นอย่างไรกับเรื่องนี้ แต่เขาก็ยังสนใจในตัวโจทย์คณิตศาสตร์เอง หลังจากที่เขาได้ยินคำของวิทเทน เขาพยักหน้าทันที

“ผมเห็นด้วย ทุกการค้นพบที่ยิ่งใหญ่ต้องถูกรับมืออย่างจริงจัง ถ้าผมไม่สามารถยืนยันคำตอบได้ สิ่งนี้จะเป็นการสูญเสียครั้งยิ่งใหญ่สำหรับทั้งศาสตราจารย์ลู่และเรา…เหมือนกับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา จะว่าไปแล้วพรินซ์ตันก็มีซูเปอร์คอมพิวเตอร์ใช่ไหม? ทำไมเราถึงไม่ใช้ของคุณล่ะ?”

ศาสตราจารย์เดอลีงย์พยักหน้า

“ผมจะติดต่อพวกเขา”

นักวิชาการหวังซื่อเฉิงนั่งอยู่ที่อีกฝั่งของหอประชุม และเขาหยิบโทรศัพท์ขึ้นมาถ่ายรูปกระดานดำ จากนั้นเขาส่งรูปให้กรุ๊ปแชทของภาคคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเหยียน ผู้คนในกลุ่มมีนักวิชาการคณิตศาสตร์ระดับท็อปจากมหาวิทยาลัยเหยียน และผู้นำชุมชนคณิตศาสตร์ของประเทศจีน

หลังจากที่นักวิชาการหวังซื่อเฉิงส่งรูปไป เขาโทรหาคณบดีของภาคคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเหยียน

“ผมส่งรูปเข้ากรุ๊ปแชท ช่วยใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ยืนยันมันให้ที

ใช่แล้ว มันใช้สำหรับสมการหยาง-มิลส์”

ชายที่เพิ่งย่ามใจนั่งอยู่ข้างนักวิชาการหวังซื่อเฉิง เขากลืนน้ำลายและกระซิบเสียงเบา “เขาแก้มันได้จริงๆ ใช่ไหม?”

หวังซื่อเฉิงตอบไปว่า “ผมไม่รู้ แต่มันมีโอกาสสูงที่เขาแก้ได้”

ผู้คนในหอประชุมสับสนกันหมด ศาสตราจารย์ที่รับผิดชอบด้านโลจีสติกส์และผู้นำโรงเรียนต่างท่วมท้นจากท่าทีหุนหันของลู่โจว คณบดีฉินพยายามจะวิ่งตามลู่โจว แต่อาจารย์ใหญ่สวี่หยุดเขาไว้ก่อน

“คุณจะทำอะไร?”

“ผมจะทำอะไรล่ะ ผมพยายามตามเขากลับมาที่นี่ มันยังมีช่วงถามตอบ” คณบดีฉินพูดด้วยสีหน้ากังวล “นี่มันเรื่องบ้าอะไร เรากำลังจะหยุดการรายงานครึ่งทางเหรอ?”

อาจารย์ใหญ่สวี่เงียบไปชั่วครู่ก่อนที่จะพูดว่า “ไว้คุยเรื่องลู่โจวทีหลัง มากู้สถานการณ์บนเวทีก่อน”

คณบดีฉินรู้สึกอึ้ง

“อะไร…คุณจะให้ผมทำอะไรบนเวที?”

อาจารย์ใหญ่สวี่พูดว่า “แค่พูดอะไรสักอย่าง ขอบคุณที่มาเข้าร่วม บอกพวกนั้นว่การรายงานเสร็จสิ้นแล้ว ขอให้พวกเขาไปกินที่โรงเรียนอินเตอร์คอนติเนนทัล…ผมต้องสอนคุณทุกอย่างเลยเหรอ?”

“โอเค โอเค! ผมจะพยายาม” คณบดีฉินพูดด้วยสีหน้าตื่นตระหนก

ที่อีกด้านหนึ่งของหอประชุม

หานเมิ่งฉีรู้สึกทำอะไรไม่ถูกไปหมด เธอดึงสติกลับมาโลกความเป็นจริงหลังจากลู่โจวออกจากหอประชุมไปแล้ว

ทางแก้ทั่วไป?

ทางแก้ทั่วไปอะไร?

การรายงานจบแล้ว?

หลินอวี่เซียงที่นั่งอยู่ข้างเธอดูสงบมากกว่า ตาของเธอประกายเป็นดาวระยิบระยับ

“ว้าว ศาสตราจารย์ลู่หล่อจัง…”

หานเมิ่งฉี “???”

ถึงแม้เธอจะเห็นด้วย แต่เรื่องนี้มันเกี่ยวอะไรกับสถานการณ์ตอนนี้?

หอประชุมใหญ่ตกอยู่ในความวุ่นวายเพราะสมการของลู่โจว

ลู่โจวเดินออกจากวิทยาเขตเก่าและอยู่ในรถของหวังเผิงแล้ว เขามุ่งตรงไปที่จงซาน อินเตอร์เนชั่นแนล

เขาเปิดประตูเดินเข้าไปในห้องทำงาน จากนั้นเขานั่งหน้าคอมพิวเตอร์และเริ่มแก้ไขเอกสารใหม่โดยการพิมพ์ด้วยแป้นคีย์บอร์ด

“วิธีการตรีโกณมิติอนุพันธ์นั้นประยุกต์ได้กับทางแก้สมการอนุพันธ์บางส่วน แต่วิธีการนี้ต้องถูกปรับแก้…ให้ตาย ทำไมถึงไม่คิดถึงเรื่องนี้เมื่อครึ่งเดือนก่อน…”

ระหว่างที่ลู่โจวพึมพำกับตัวเอง เขาตื่นเต้นมากขึ้นเรื่อยๆ

แรงบันดาลใจเกิดขึ้นในเวลาที่ไม่คาดคิดเสมอ

เขาปะติดปะต่อจุดเชื่อมโยงทั้งหมดที่เขาสะสมมาได้ในที่สุด

“แค่เซ็ต U(3) ให้ตรงกับเส้นปิดในบาแนค สเปซ X…

“นั่นจึงทำให้เกิดทางแก้ทั่วไป!”

ระหว่างที่เขามองดูบรรทัดสมการบนหน้าจอ นิ้วของเขาสั่นคลอนเล็กน้อย

ถ้าคณิตศาสตร์เป็นภาษาของเทพเจ้า งั้นในตอนนี้ เขากำลังยืนอยู่บนบ่าของเทพเจ้า

เขาไม่เคยใกล้กับความจริงแบบปรนัยขนาดนี้มาก่อน…

มันจะมีเรื่องไหนที่น่าตื่นเต้นกว่านี้สำหรับนักวิชาการล่ะ?

คงจะไม่มี

……………………………………………………