Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 648 ได้รับการพิสูจน์แล้ว? (2) / ตอนที่ 649 ข้อบกพร่องร้ายแรง

ตอนที่ 648 ได้รับการพิสูจน์แล้ว? (2)

โดยวิทเทนเชื่อว่าวิธีการใช้สนามควอนตัมหยาง-มิลส์เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีหยาง-มิลส์นั้นไม่น่าเชื่อถือ และทฤษฎี M จะเป็นวิธีที่น่าเชื่อถือกว่าในการอธิบายช่องว่างมวล

อย่างไรก็ตาม ปัญหาคือไม่มีหลักฐานโดยตรงใดๆ ที่จะพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎี M หรือทฤษฎีสตริงสำหรับเรื่องนั้นเลย ดังนั้นการใช้สมมติฐานเพื่อพิสูจน์สมมติฐานอื่นนั้นไม่น่าเชื่อถืออย่างเห็นได้ชัด

ศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนมองโลกในแง่ดีเกี่ยวกับข้อเสนอของลู่โจวเกี่ยวกับสนามพลังงานควอนตัมหยาง-มิลส์

ในตอนท้ายของอีเมลของเฟฟเฟอร์แมน ได้กล่าวถึงสิ่งที่น่าสนใจบางอย่าง

[… เมื่อวิธีการดั้งเดิมล้มเหลวในการพิสูจน์สมการใหม่ สิ่งที่ดีที่สุดที่ควรทำคือการสร้างวิธีการใหม่ในการปรับตัวให้เข้ากับโลกแห่งวิทยาศาสตร์ที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา คุณกำลังสร้างสนามควอนตัมที่สอดคล้องกับเอฟเฟกต์ดั้งเดิมที่อธิบายไว้ข้างต้นเพื่อพิสูจน์สมการไม่สามารถอธิบายได้ในแมนิโฟลด์สนามสเกลาร์กาลอวกาศ ฉันคิดว่าวิธีนี้น่าสนใจมาก อย่างน้อยก็คุ้มค่าที่จะลอง

[ถ้าตอนนี้ฉันไม่ยุ่งกับโปรเจกต์วิจัยของตัวเอง ผมคงจะซื้อตั๋วเครื่องบินเพื่อบินไปที่นั่นและค้นคว้าสมการนี้ร่วมกับคุณ]

นอกเหนือจากการแลกเปลี่ยนอีเมลกับศาสตราจารย์เฟฟเฟอร์แมนและวิทเทนแล้ว หุ้นส่วนเพียงคนเดียวของลู่โจวคือหลัวเหวินเซวียน

นี่เป็นเรื่องที่ค่อนข้างน่าอาย แม้ว่าสถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงจะก่อตั้งขึ้นมาเป็นเวลานาน แต่ก็ไม่ได้มีพรสวรรค์ที่ยิ่งใหญ่มากซักเท่าไหร่ แต่ในทางกลับกัน สถาบันวัสดุศาสตร์เชิงคำนวณจินหลิงกลับมีความสามารถมากมาย และระดับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ของพวกเขาอยู่ในระดับโลก

แต่เมื่อพูดถึงสถาบันคณิตศาสตร์หรือสถาบันฟิสิกส์แล้ว…

อาจจะเรียกได้ว่าพวกเขาอาศัยชื่อเสียงของลู่โจวอยู่

เขาต้องยอมรับว่าการฝึกฝนพรสวรรค์และการสร้างสภาพแวดล้อมทางวิชาการต้องใช้เวลาที่มาก

ณ สถาบันฟิสิกส์

ออฟฟิศของผู้อำนวยการ

เมื่อใดก็ตามที่ลู่โจวไม่พบแรงบันดาลใจในการพิสูจน์สมการ เขาจะมาที่นี่ นี่เป็นเวลาของเขาที่จะแลกเปลี่ยนการค้นพบงานวิจัยใหม่กับหลัวเหวินเซวียน

เมื่อหลัวเหวินเซวียนเห็นลู่โจวเดินเข้ามา เขาจึงเงยหน้าขึ้นจากคอมพิวเตอร์และถามว่า “คุณมีความคืบหน้าในด้านสนามควอนตัมหยาง-มิลส์แล้วเหรอ?”

“ผมยังงงอยู่ แต่คิดว่าเริ่มเข้าใกล้คำตอบมากขึ้นแล้วล่ะ เหลือแค่เพียงชั้นบางๆ ระหว่างผมและคำตอบ… แน่นอน ชั้นนั้นอาจจะหน้าเหมือนกระจกฝ้าซักหน่อย” ลู่โจวเดินไปที่ตู้กดน้ำและทำกาแฟสำเร็จรูปให้ตัวเอง “แล้วคุณล่ะ?”

หลัวเหวินเซวียนส่ายหัว

“ผมคิดว่ามีกำแพงที่หนากั้นระหว่างฉันกับคำตอบ”

ลู่โจว “ในที่สุดคุณก็จะเข้าใจ… แล้วตอนนี้คุณกำลังทำอะไรอยู่ล่ะ?”

หลัวเหวินเซวียน “ผมกำลังดูวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับ Arxiv อยู่ เพื่อดูว่ามีแนวคิดที่น่าสนใจหรือไม่ นับตั้งแต่รายงานของคุณ จำนวนวิทยานิพนธ์สมการของหยาง-มิลส์ ได้เพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัว แต่คุณภาพโดยเฉลี่ยของวิทยานิพนธ์เหล่านี้กลับลดลงเช่นกัน”

ลู่โจวยิ้มและกล่าวว่า “ผมเข้าใจได้ เพราะว่าทุกคนล้วนต้องการหาคำตอบ”

หลัวเหวินเซวียนถอนหายใจและกล่าวว่า “ใช่แล้ว นี่เป็นสมการที่ยากที่สุดของศตวรรษ”

ลู่โจวจิบกาแฟแล้วพูดว่า “ไม่นะ ฉันคิดว่าการคาดเดาของรีมันน์นั้นยากกว่า มีความคืบหน้าบางอย่างเกี่ยวกับทฤษฎีหยาง-มิลส์ ในช่วงสองสามทศวรรษที่ผ่านมา แต่การคาดเดาของรีมันน์ ยังคงเป็นปริศนา”

“คิดอย่างนั้นจริงเหรอๆ ?”  ศาสตราจารย์หลัวเหวินเซวียนยักไหล่และพูดอย่างไม่ใส่ใจว่า “สิ่งหนึ่งอาจจะยากกว่าอีกสิ่งหนึ่ง แต่ตราบใดที่ผมไม่สามารถพิสูจน์สมการได้ พวกเขาก็เหมือนกันกับผมนั่นแหละ”

เขาพูดขณะคลิกเมาส์

ขณะที่จ้องไปที่หน้าจอคอมพิวเตอร์ เขาก็ตัวแข็งทันที

ลู่โจวที่กำลังจิบกาแฟอยู่ สังเกตเห็นสีหน้าของหลัวเหวินเซวียน จึงถามว่า “แล้วตอนนี้ล่ะ?”

หลัวเหวินเซวียนมองออกไปจากหน้าจอคอมพิวเตอร์ของเขา เขามองดูลู่โจวขณะที่เขาพูดด้วยสีหน้างงงวย “สมการการมีอยู่ของหยาง-มิลส์และมวลพื้น… ได้รับการพิสูจน์แล้ว?”

…………………………………….

ตอนที่ 649 ข้อบกพร่องร้ายแรง

ได้รับการพิสูจน์แล้ว?

เมื่อลู่โจวมองไปที่หน้าจอ ใบหน้าของเขาเต็มไปด้วยความประหลาดใจ เขาวางถ้วยกาแฟในมือลง

“คุณแน่ใจหรือว่ามันได้รับการพิสูจน์แล้ว? มันเป็นแนวคิดที่พิสูจน์ได้ใช่ไหม?”

“ใช่ ผมแน่ใจ… ผู้เขียนวิทยานิพนธ์อ้างว่าเขาพิสูจน์สมการการมีอยู่ของหยาง-มิลส์และมวลพื้นได้แล้ว ภูมิหลังของชายคนนี้ก็น่าประทับใจ” หลัวเหวินเซวียนกล่าวขณะดูข้อมูลของผู้เขียน เขาพูดด้วยความไม่เชื่อ “ไบรอัน คาโร ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด สมาชิกของราชสมาคม เป็นนักวิชาการของสถาบันวิทยาศาสตร์และศิลปะแห่งยุโรป เข้าร่วมในการค้นพบอนุภาคฮิกส์ อีกทั้งยังได้รับห้าเหรียญ รวมทั้งเหรียญสถาบันฟิสิกส์ไอแซก นิวตัน… ไม่น่าเชื่อว่าเขาอายุหกสิบปี”

อายุหกสิบปีไม่ใช่ยุคทองของการวิจัยฟิสิกส์อย่างแน่นอน แต่ก็ไม่โตพอที่จะทำให้ความจำเสื่อมลงไป อย่างไรก็ตาม การประสบความสำเร็จในยุคนี้ไม่ใช่เรื่องที่ง่าย

ลู่โจวไม่เคยได้ยินแม้แต่ชื่อ ศาสตราจารย์ไบรอัน คาโรด้วยซ้ำ แต่อาจเป็นเพราะเขาไม่รู้อะไรมากเกี่ยวกับชุมชนฟิสิกส์เชิงทฤษฎีมากมายนัก

หลังจากที่ลู่โจวได้ยินหลัวเหวินเซวียนพูดถึงความสำเร็จของไบรอัน เขาก็มีคำถาม

“วิทยานิพนธ์ออกมาเป็นแบบพิมพ์ล่วงหน้าแล้วหรือยัง? หรือเป็นแค่บทคัดย่อ?”

หลัวเหวินเซวียนคลิกเมาส์และพูดว่า “พิมพ์ล่วงหน้าออกมาแล้ว”

แม้ว่าสถานการณ์แบบนี้จะหายากในโลกคณิตศาสตร์ แต่ก็ไม่ใช่ในโลกฟิสิกส์ โดยเฉพาะในสาขาฟิสิกส์เชิงทฤษฎี สำหรับสมการทางฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่สำคัญเช่นนี้ อาจารย์ที่มีประสบการณ์จำนวนมากชอบที่จะตีพิมพ์งานพิมพ์ล่วงหน้าเพื่อป้องกันไม่ให้นักวิชาการคนอื่นๆ ขโมยของตนไป

สุดท้ายแล้ว มันยากมากที่จะสร้างผลงานในวิชาฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ความล้าหลังเพียงก้าวเดียวอาจนำไปสู่การทำงานหนักขึ้นหลายปีเลยด้วยซ้ำ

ลู่โจวรู้สึกทึ่ง “พิมพ์สำเนาให้ผมหน่อย”

“โอเค… แต่ผมไม่เข้าใจว่าทำไมคุณถึงชอบอ่านเอกสารที่พิมพ์ออกมา อ่านบน e-reader ง่ายกว่าไหม?”

“ไม่มีเหตุผลพิเศษอะไรหรอก ผมแค่ชอบที่จะสัมผัสวิทยานิพนธ์ก็เท่านั้นเอง”

แม้ว่าลู่โจวจะอ่านเอกสารต่างๆบนโทรศัพท์ แต่นั่นเป็นเพียงตอนที่เขาไม่สามารถเข้าถึงฉบับพิมพ์ได้

ถ้าตอนนี้เขานั่งอยู่บนโซฟาหรือกำลังเรียนอยู่ที่โต๊ะในห้องสมุด เขาคงเลือกที่จะอ่านวิทยานิพนธ์ฉบับพิมพ์มากกว่า ไม่เพียงแต่จะจดบันทึกง่ายขึ้น แต่ยังง่ายกว่าสำหรับเขาที่จะเขียนความคิดที่สร้างแรงบันดาลใจที่ผุดขึ้นมาในหัวอีกด้วย

เครื่องพิมพ์เริ่มส่งเสียงฮัมขึ้น

หลัวเหวินเซวียนกำลังอ่านวิทยานิพนธ์บนคอมพิวเตอร์ของตัวเอง แต่ทันใดนั้นเขาก็พูดขึ้นว่า “ถ้าเขาทำถูกล่ะ?”

ลู่โจวหยุดชั่วครู่และมองเขาอย่างแปลกใจ

“ก็ดีสำหรับเขาเลย มีปัญหาอะไรเหรอ?”

หลัวเหวินเซวียนมองเขาด้วยสีหน้าไม่ค่อยเชื่อ

“คุณจะไม่รู้สึกเศร้าเหรอ?”

ลู่โจว “เศร้าเกี่ยวกับอะไรล่ะ?”

หลัวเหวินเซวียน ดูทำอะไรไม่ถูก “เพราะเราค้นคว้าสมการนี้มานานมาก ตอนนี้เราอยู่ห่างจากเส้นชัยหนึ่งก้าว คุณจะไม่รู้สึกอะไรเลยเหรอ?”

ลู่โจวพูดอย่างไม่ใส่ใจว่า “ผมไม่ได้รู้สึกอะไรเลย ผมไม่สนใจจริงๆ ว่าใครเป็นคนพิสูจน์สมการ สุดท้ายมันก็เหมือนกันหมดสำหรับผมนั่นแหละ”

ลู่โจวได้รับรางวัลเหรียญฟิลด์ และรางวัลโนเบลไปแล้ว เขาไม่ได้ต้องการเหรียญมาเพิ่ม ดังนั้นการที่เขาค้นคว้าสมการเหล่านี้เป็ยเพียงเพราะเขาต้องการคำตอบก็เท่านั้น ถ้าคนอื่นได้รับแรงบันดาลใจจากงานวิจัยของเขาและประสบความสำเร็จในการพิสูจน์สมการการมีอยู่ของหยาง-มิลส์และมวลพื้น เขาก็คงจะรู้สึกพึงพอใจมากกว่าการพิสูจน์ด้วยตนเอง

หลัวเหวินเซวียนมองไปที่ลู่โจว เขาเปิดปากและถอนหายใจ

“แต่… ผมไม่เห็นจะรู้สึกเหมือนกันเลย”

ลู่โจวกล่าวว่า “สุดท้ายคุณก็จะไปถึงจุดหมายอยู่ดี”

…

หลังจากหนึ่งหรือสองนาที วิทยานิพนธ์ยี่สิบหน้าก็ถูกพิมพ์ออกมา

เรียกได้ว่าวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ใช้ความระมัดระวังมาเป็นอย่างมาก โดยเฉพาะฉบับที่พิมพ์ล่วงหน้า

การจัดรูปแบบเป็นไปตามมาตรฐานวารสารทั่วไปทั้งหมด และส่วนที่พิสูจน์วิทยานิพนธ์มีความชัดเจนและรัดกุมพอดี ไม่เหมือนกับการพิมพ์ล่วงหน้าทางอินเทอร์เน็ตทั่วไปซึ่งเต็มไปด้วยข้อผิดพลาดมากมาย

หลังจากพิมพ์วิทยานิพนธ์แล้ว ลู่โจวก็นั่งลงบนโซฟาและเริ่มอ่านบทคัดย่อและเนื้อหาของวิทยานิพนธ์

โดยรวมแล้วไบรอัน คาโรทำได้ดีมาก ทั้งในด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ แม้ว่าจะยังมีช่องว่างระหว่างเขากับเหล่านักวิชาการชั้นนำ แต่ความสามารถของคาโรก็ตรงกับชื่อเสียงของตัวเอง

แต่สิ่งที่ทำให้ลู่โจวประหลาดใจมากที่สุดก็คือวิธีการที่เขานำมาใช้นั้นคล้ายกับแนวคิดที่ลู่โจวและหลัวเหวินเซวียนมีอยู่ วิทยานิพนธ์ของคาโร ได้มีการอิงจากวิทยานิพนธ์ของศาสตราจารย์เจฟฟ์ ในวิชาคณิตศาสตร์ประจำปีด้วย เขาพยายามอธิบายสมการการมีอยู่ของหยาง-มิลส์และมวลพื้นโดยการค้นหามวลอนุภาค m

แต่หากดูแล้วนั้น ลู่โจวและคาโรมีวิธีการค้นหามวลอนุภาค m ต่างกัน

คาโรนั้นไม่ได้ใช้สนามควอนตัมหยาง-มิลส์ แต่เขาใช้วิธีการที่คล้ายกับเวนเบิร์ก เขาใช้แมนิโฟลด์สนามสเกลาร์กาลอวกาศเพื่อพิสูจน์สมการนี้

แม้ว่าวิทยานิพนธ์จะมีความแตกต่างกันมาก แต่ในความเห็นของลู่โจว วิทยานิพนธ์นี้ไม่ได้ดูแม่นยำเท่าที่ควรเลย

สมการการปฏิสัมพันธ์ที่ไร้มวลไร้มวลไม่สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้วิธี ‘การทำลายสมมาตร’ อย่างง่าย

“หลักฐานของเขาอยู่ใกล้มาก แต่ก็ยังมีผิดอยู่บ้าง” ลู่โจววางวิทยานิพนธ์และหยิบแก้วกาแฟของเขา เขาสังเกตเห็นว่ากาแฟของเขาเริ่มเย็น จึงเดินขึ้นไปชงกาแฟอีกแก้วให้ตัวเอง

หลัวเหวินเซวียนเงยหน้าขึ้นมองทันที “แล้ว… เขาถูกไหม?”

“ใช่ แต่อย่าเพิ่งชะล่าใจไป เรายังสามารถเรียนรู้บางสิ่งจากวิทยานิพนธ์ของเขาได้ เช่น วิธีที่เขาใช้การมีอยู่ของสนามเกจสี่มิติเพื่อทำให้จุดขัดแตะเป็นปกติ หรือวิธีที่เขาสร้างผลกระทบคงที่ต่อพื้นที่ทอรัสยุคลิด… แน่นอนว่ามีสมการมากมาย”

หลัวเหวินเซวียน “เช่นอะไร?”

“เช่นเดียวกับตอนที่เขาพูดเกี่ยวกับการทำให้จุดกริดเป็นมาตรฐาน เขาไม่ได้พิสูจน์ว่าขีดจำกัดขนาดขั้นขัดแตะมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ดังนั้น วิธีการของเขาในการกำหนดกาลอวกาศทิรัส-ยูคลิเดียน จึงไม่แม่ยำ และจริงๆ มันผิดนะ”

ลู่โจวเป่ากาแฟของเขาเบาๆ แล้วจิบ เขาหยุดครู่หนึ่งก่อนจะพูดว่า “แต่ฉันไม่แน่ใจว่าเป็นเพราะนี่เป็นฉบับพิมพ์ล่วงหน้าหรือเปล่า เขาอาจจะพบวิธีพิสูจน์ที่ดีแล้วก้ได้ แต่แค่ยังไม่ได้ตีพิมพ์ออกมา”

สถานการณ์แบบนี้เป็นเรื่องปกติธรรมดา

วิทยานิพนธ์คุณภาพสูงจำนวนมากบน arXiv ก็สมบูรณ์แบบผ่านการอภิปรายและการพิสูจน์อย่างต่อเนื่อง

หลัวเหวินเซวียน “แสดงว่าเขาไม่ได้พิสูจน์มันได้เหรอ?”

“น่าจะเป็นอย่างนั้นนะ ผมไม่สนใจว่าคนอื่นจะคิดอย่างไร แต่ในความคิดของผม เขายังไม่ประสบความสำเร็จ” ลู่โจวถอนหายใจและดูผิดหวังเล็กน้อย

เดิมทีเขาคิดว่าศาสตราจารย์ไบรอันจะสามารถแสดงบางสิ่งที่แปลกใหม่ให้เขาได้ดู เขาไม่ได้คาดหวังว่าศาสตราจารย์ไบรอันจะมีข้อผิดพลาดมากมายขนาดนี้

เป็นไปตามที่คาดไว้ ลู่โจวต้องพึ่งตัวเองในการพิสูจน์สมการนี้เท่านั้น

…………………………………………………….