Scholar’s Advanced Technological System ระบบปั้นอัจฉริยะ - ตอนที่ 824 เพื่อนจากแดนไกล

อีกซีกหนึ่งของโลก

แม้ว่าที่วิทยาเขตพรินซ์ตันจะเป็นเวลากลางคืนแล้วแต่ยังมีห้องบางห้องในห้องสมุดที่ยังเปิดไฟอยู่

เวร่าได้วางกองวิทยานิพนธ์หลายเล่มเอาไว้บนโต๊ะ เธอพบแนวการคำนวณเฉพาะและพูดพึมพำกับตัวเอง

“…บรรทัดที่สิบเอ็ด หน้าที่ยี่สิบเจ็ด สูตรดูเหมือนจะมีปัญหา”

เธอไม่ได้เปลี่ยนไปเลยในช่วงสามปีที่ผ่านมา สิ่งที่เปลี่ยนไปของเธอเพียงอย่างเดียวคือผมหางม้าสั้นที่ตอนนี้ยาวจนถึงแขนแล้ว

จนอาจจะมีคนเข้าใจผิดว่าเธอเป็นเจ้าหญิงจริงๆ ถ้าหากเธอใส่กระโปรงยาว แต่เธอมักจะใส่เสื้อผ้าที่ดูเป็นวัยรุ่นจึงทำให้หลายคนๆ เข้าใจผิดคิดว่าเธอเป็นนักเรียนมัธยมปลาย…

“โอ้…โห คุณจริงจังกว่าที่ปรึกษางานปริญญาเอกของฉันเสียอีก…” โมลิน่าขยี้ตาและหยิบปากกาขึ้นมา เธอยืดหลังจนสุดและยืนขึ้น

โมลิน่าไม่ชอบการนอนค้างคืนมากนัก และการนั่งที่เดิมทั้งคืนยิ่งทำให้ปวดไหล่และหลังเข้าไปอีก แม้ว่าเธอจะเป็นหนึ่งในอาจารย์ที่อายุน้อยกว่าคนอื่นๆ แต่เธอก็ยังถือว่ามีอายุพอสมควร

ก็ถ้าหากเทียบกับเวร่าก็ถือว่าเริ่มอายุเยอะแล้วล่ะ…

เวร่ายิ้มอย่างช้าๆ ขณะที่เธอพูด “คุณหมายความว่ายังไง ฉันว่าโซฟี โมเรลแย่กว่าฉันอีกนะ”

โซฟี โมเรลเป็นที่ปรึกษาปริญญาเอกของโมลิน่า ทั้งสองคนทำงานเกี่ยวกับสมมติฐานของรีมันน์ด้วยกันมานานมาก แต่หลังจากที่แพ้รางวัลโนเบลปี 2018 โซฟีก็เลิกใช้สมมติฐานของรีมันน์ และเริ่มค้นคว้าด้านอื่นๆ แทน น่าแปลกที่โซฟีนั้นสามารถทำได้ดีเลยทีเดียว

แต่ทางกลับกันโมลิน่ายังคงติดอยู่กับสมการเดิม และถึงแม้ว่าเธอจะเปลี่ยนสถานะจากนักศึกษาปริญญาเอกมาเป็นอาจารย์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันแล้วก็ตาม แต่ความต้องการที่จะพิสูจน์สมการนี้ก็ยังมีอยู่เหมือนเดิม

ส่วนเรื่องที่ทำไมเธอถึงมาทำงานให้กับเวร่านั้นเป็นเรื่องที่ยาวมาก

สรุปคือตอนนี้ทั้งสองคนอยู่ในกลุ่มโปรเจกต์วิจัยเดียวกันรวมถึงเป้าหมายเดียวกันด้วย นั่นก็คือการพิสูจน์สมมุติฐานของรีมันน์ให้ได้

“ไม่หรอกเวร่า เธอถ่อมตัวเกินไป คนขี้กลัวแบบนั้นไม่มีทางพิสูจน์คาคุทานิทฤษฎีบทจุดคงที่ได้อย่างสวยงามแบบนั้นหรอก เธอไม่เคยศึกษาสมการอย่างพิถีพิถันเลยสักนิด…” โมลิน่ากล่าว เธอเกาศีรษะและรู้สึกหงุดหงิดเล็กน้อย “บ้าจริง ฉันน่าจะคิดถึงอัลกอริทึม Odlyzko – Schönhage มาตั้งนานแล้ว”

“ใช่เลย อัลกอริทึม Odlyzko–Schönhage” เวร่าพูดเบาๆ เธอเขียนการคำนวณสองบรรทัดลงบนกระดาษแล้วพูดว่า “หลังจากที่เราพิสูจน์อัลกอริทึมแล้ว เราก็จะสามารถพิสูจน์ได้ว่าสี่สิบเปอร์เซ็นต์ของจุดศูนย์ที่ไม่สำคัญอยู่ที่เส้นวิกฤติ… ยินดีด้วยโมลิน่า คุณพบวิธีอื่นมากกว่าอัลกอริธึมของเลวินสันที่พิสูจน์ทฤษฎีบทบรรทัดวิกฤตของคอร์นีย์แล้ว”

เวร่าพยายามทำให้โมลิน่ารู้สึกดีขึ้นด้วยการแสดงความยินดีกับเธอ

แต่ก็ไม่แน่ใจว่าโมลิน่าจะรู้สึกดีขึ้นไหม

พวกเขาใช้เวลาหนึ่งเดือนในการคิดแนวคิดนี้ และสองเดือนสำหรับการทดสอบแนวคิด แต่สุดท้ายแล้ว ผลงานของพวกเขาก็จะได้รับการพิสูจน์โดยใครบางคนในช่วงทศวรรษ 1990

เส้นวิกฤตที่แบ่ง non-trivial zeros ของฟังก์ชัน z ยังคงอยู่ที่สี่สิบเปอร์เซ็นต์ ซึ่งหากมีใครที่สามารถเพิ่มเปอร์เซ็นต์ขึ้นได้ คนนั้นจะมีโอกาสชนะเหรียญฟิลด์ได้อย่างแน่นอน

อย่างไรก็ตาม แม้จะผ่านไปหลายปีแล้วแต่ก็ยังไม่มีใครสามารถเอาชนะมังกรตัวนี้ได้เลย

“มันไม่มีประโยชน์อะไรหรอก…” โมลิน่าถอนหายใจและพูดว่า “บางทีวารสาร Mathematics Chronicle อาจจะยอมรับวิทยานิพนธ์ของเรา”

เวร่าพูดให้กำลังใจ

“ฉันคิดว่าพวกเขาจะรับพิจารณานะ สุดท้ายเราพบว่ามีการใช้อัลกอริทึม Odlyzko–Schönhage อีกแบบหนึ่ง”

การวิจัยทางคณิตศาสตร์นั้นแตกต่างจากสาขาวิชาอื่นเพราะไม่ใช่สาขาที่เน้นผลลัพธ์อย่างสมบูรณ์ และแม้ว่าบางคนไม่ได้สร้างผลลัพธ์ที่สวยงามก็ตาม แต่ตราบใดที่กระบวนการพิสูจน์นั้นน่าสนใจ มันก็อาจจะได้รับการเผยแพร่ออกไป และถึงแม้ว่าวารสาร Mathematics Chronicle จะไม่ได้อยู่ในการจัดการโดยพรินซ์ตันอีกต่อไปแล้ว แต่ก็ยังมีทัศนคติที่ ‘ผ่อนคลาย’ มากขึ้นเกี่ยวกับการส่งผลงานของพรินซ์ตัน

แต่…

ก็อาจจะไม่ถูกตีพิมพ์ในวารสารขนาดใหญ่ เช่น วารสารคณิตศาสตร์ประจำปี

“บางที…” โมลิน่าขยี้ผมยุ่งๆ ของเธอแล้วพูดว่า “เราควรเปลี่ยนความคิดของเรานะ เมื่อไม่นานมานี้ ฉันเจอบันทึกของเซอร์ไมเคิล อติยาห์ และฉันคิดว่างานวิจัยของเขามันน่าสนใจมากๆ”

ปากของเวร่าเปิดกว้าง

“โมลิน่า…”

“คะ?”

เวร่าพูดอย่างจริงจังว่า “คุณควรไปพักจริงๆ นั่นแหละ”

นี่อาจเป็นการดูหมิ่นเซอร์ อติยาห์ แต่ว่าก่อนที่เขาจะเสียชีวิต ผู้คนต่างพยายามใช้บันทึกของเขาเพื่อหลายอย่าง แต่มันกลับไม่มีประโยชน์อะไรเลย

“ไม่ต้องห่วงฉัน ฉันสบายดี” โมลิน่าลูบหน้าผากของเธอและพูดว่า “จริงๆ แล้ว ฉันคิดว่าคุณพูดถูกแล้ว ฉันควรไปพักผ่อนบ้าง”

ไม่ว่าใครก็ตามที่ศึกษาบันทึกของเซอร์ อติยาห์จะต้องพบเจอกับความวุ่นวายแน่นอน

เวร่านั่งอยู่ข้างๆ เธอ อย่างเงียบจนเวลาผ่านไปครู่หนึ่งก่อนที่เธอจะถาม “ทำไม… คุณตั้งใจแน่วแน่ที่จะพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ล่ะ?”

โมลิน่าตอบอย่างเหน็บแนมเล็กน้อย “ก็เหมือนกับที่คุณตั้งใจแน่วแน่ว่าจะได้ผู้ชายคนนั้นมาล่ะมั้งคะ?”

เวร่าหน้าแดงทันที เธอลังเลเล็กน้อยก่อนจะอ่านวิทยานิพนธ์บนโต๊ะต่อ

“ฉัน… ฉันไม่ได้ตั้งใจเหมือนคุณ เขาแค่เป็นคนที่ช่วยฉันเมื่อต้องการความช่วยเหลือมากที่สุดก็เท่านั้น”

โมลิน่า “แต่นั่นมันเมื่อหลายปีก่อนใช่ไหมล่ะคะ?”

เวร่าพยักหน้าเล็กน้อย

เธอรู้ดีว่ามันก็ผ่านมาหลายปีแล้ว

เธอไม่รู้ว่าลู่โจวจะยังจำหน้าตาของเธอได้หรือเปล่า

แต่สำหรับเวร่า เธอจำได้ดีว่าเขาหน้าตาเป็นเช่นไร…

“ฉันยังรู้สึกเหมือนเดิมเลย” โมลิน่ายิ้มและหยิบแก้วเปล่าบนโต๊ะขณะที่เธอพูดว่า ‘คณิตศาสตร์ช่วยฉันไว้’ ”

เวร่ามองเธอด้วยความสงสัย

“แต่ทำไมต้องสมมติฐานของรีมันน์?”

“นั่นก็ไม่มีอะไรมากนักหรอก”

โมลิน่าลุกขึ้นจากเก้าอี้ แต่เพราะเธอเหนื่อยจึงต้องใช้แรงพยายามทรงตัวขึ้นกว่าเดิม โชคดีที่เวร่ายืนขึ้นและช่วยเธอทรงตัวเอาไว้

“ขอบคุณค่ะ” โมลิน่าคว้าเก้าอี้แล้วยิ้มพร้อมกับพูดว่า “ถ้าเขาไม่ต้องการคุณ ฉันจะแต่งงานกับคุณเอง”

ใบหน้าของเวร่า เปลี่ยนเป็นสีแดงสดอีกครั้งทันที และเธอพูดว่า “ขอโทษนะแต่ว่าฉันไม่… ได้ชอบอย่างนั้นน่ะ”

โมลิน่าขมวดคิ้วและยิ้ม

“ฉันล้อเล่น”

โมลิน่าหยิบวิทยานิพนธ์ขึ้นมาบนโต๊ะแล้วเดินออกไปอย่างรวดเร็ว

………………………